5.26 Um ciclo de potência opera entre um reservatório à temperatura T e um reservatório de temperatura mais baixa a 280 K . Em regime permanente, o ciclo desenvolve 40 kW de potência enquanto rejeita
de energia por transferência de calor para o reservatório frio. Determine o valor de mínimo teórico para T, em K.
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de potência em regime permanente que opera entre um reservatório quente à temperatura
e um reservatório frio a
. O ciclo entrega potência de
e rejeita
ao reservatório frio. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica para motores e a eficiência máxima de Carnot para determinar o mínimo teórico de
.
Passo 2
Converter a taxa de calor rejeitada
em unidades de potência (
):
Passo 3
Pela conservação de energia (primeira lei), a potência absorvida do reservatório quente é
Passo 4
A eficiência real do ciclo é
O valor máximo teórico (Carnot) entre temperaturas
e
é
Para obter o mínimo teórico de
, igualamos
Passo 5
Isolando
:
Passo 6
Substituindo os valores numéricos:
Resposta
O valor mínimo teórico para
é aproximadamente
.