300 g de gelo a
são misturadas com 500 g de água a
. a) Encontre a temperatura de equilibrio. b) Determine a variação global da entropia.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de mistura térmica onde 300 g de gelo a
são misturados com 500 g de água a
. O que queremos descobrir é a temperatura de equilíbrio dessa mistura e a variação global da entropia. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calorimetria, como calor específico e calor de fusão, além das leis de conservação de energia e da termodinâmica relacionadas à entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o gelo precisa para derreter completamente. Usamos a fórmula:
Onde:
-
(300 g convertido para kg) -
(calor de fusão do gelo)
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor que a água quente pode fornecer ao gelo e ao gelo derretido para atingir a temperatura de equilíbrio. A água quente esfria de
até a temperatura final
. Usamos a fórmula:
Onde:
Então:
Passo 4
Vamos considerar que o calor fornecido pela água é usado para derreter o gelo e depois aquecer a água resultante até
. Assim, temos:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos resolver a equação para encontrar
:
Distribuindo o 2,09:
Juntando os termos:
Resposta
A temperatura de equilíbrio é aproximadamente
.