Ar a
e 105 kPa escoa numa tubulação retangular com dimensões iguais a 100 e 150 mm . Sabendo que a vazão mássica é
, qual é a velocidade média do escoamento?
Passo 1
Beleza, então o problema diz: “Ar a 35 °C e 105 kPa escoa numa tubulação retangular de 100 mm × 150 mm. A vazão mássica é 0,18 kg/s. Queremos a velocidade média do escoamento.”
Conteúdo: mecânica dos fluidos e gás ideal. Vamos usar:
Conteúdo: mecânica dos fluidos e gás ideal. Vamos usar:
- Equação de estado do gás ideal para achar a densidade do ar.
- Geometria da seção reta para achar a área.
- Relação vazão mássica ⇄ vazão volumétrica ⇄ velocidade média.
Passo 2
Primeiro, a densidade do ar via gás ideal:
Temperatura em Kelvin:
Temperatura em Kelvin:
Pressão em Pa:
Constante específica do ar:
Equação de estado:
Substituindo:
Passo 3
Agora, área da seção transversal da tubulação retangular:
Dimensões: 100 mm × 150 mm = 0,10 m × 0,15 m
Dimensões: 100 mm × 150 mm = 0,10 m × 0,15 m
Passo 4
Relação entre vazão mássica
, densidade
, área
e velocidade média
:
Substituindo valores:
Resposta
A velocidade média do escoamento é aproximadamente 10,1 m/s.