Ar a 35^circ C e 105 kPa escoa numa tubulação retangular com dimensões iguais a 100 e 150 mm . Sabendo que a vazão mássica é 0,18 kg / s, qual é a velocidade média do escoamento? (1 0 , 1 m / s)

Passo 1

Beleza, então o problema diz: “Ar a 35 °C e 105 kPa escoa numa tubulação retangular de 100 mm × 150 mm. A vazão mássica é 0,18 kg/s. Queremos a velocidade média do escoamento.”
Conteúdo: mecânica dos fluidos e gás ideal. Vamos usar:
  1. Equação de estado do gás ideal para achar a densidade do ar.
  2. Geometria da seção reta para achar a área.
  3. Relação vazão mássica ⇄ vazão volumétrica ⇄ velocidade média.

Passo 2

Primeiro, a densidade do ar via gás ideal:
Temperatura em Kelvin:
T = 35 + 273,15 = 308,15;K
Pressão em Pa:
p = 105;kPa = 105,000;Pa
Constante específica do ar:
R = 287;J/(kgcdot K)
Equação de estado:
rho = pR,T
Substituindo:
rho = 105,000287 times 308,15approx 1,186;kg/m^3

Passo 3

Agora, área da seção transversal da tubulação retangular:
Dimensões: 100 mm × 150 mm = 0,10 m × 0,15 m
A = 0,10 times 0,15 = 0,015;m^2

Passo 4

Relação entre vazão mássica dot m = rho,A,v Longrightarrow v = dot mrho,A, densidade v = 0,181,186 times 0,015approx 0,180,01779approx 10,1;m/s, área e velocidade média :

Substituindo valores:

Resposta

A velocidade média do escoamento é aproximadamente 10,1 m/s.

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