0,42 \mathrm{~kg} de gelo \mathrm{a}-16^{\circ} \mathrm{C} devem ser transformados para vapor a 125^{\circ} \mathrm{C}. O calor específico tanto do gelo como do vapor é de 0,5 cal/g. { }^{\circ} \mathrm{C}. O calor de fusão é de 80 cal/g e o calor de vaporização é de 540 cal/g. Quantas quilocalorias (kcal) são necessárias para o processo?
Resposta: \square

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de calor para converter 0,42 kg de gelo a -16^\circ\mathrm C em vapor a 125^\circ\mathrm C. Vamos usar:
– Calor específico do gelo \,c_{\rm gelo}=0,5 cal/g \cdot\circC
– Calor específico da água líquida \,c_{\rm água}=1á cal/g \cdot\circC (valor padrão)
– Calor específico do vapor \,c_{\rm vapor}=0,5 cal/g \cdot\circC
– Calor de fusão L_f=80 cal/g
– Calor de vaporização L_v=540 cal/g
– Fórmulas
Q = m\,c\,\Delta T
Q = m\,L
e a massa em gramas m=0,42 kg =420 g.

Passo 2

Aquecimento do gelo de -16^\circ\mathrm C até 0^\circ\mathrm C:
Q_1 = m\,c_{\rm gelo}\,\Delta T = 420 \times 0,5 \times (0 - (-16)) = 3360\text{ cal}

Passo 3

Fusão do gelo a 0^\circ\mathrm C:
Q_2 = m\,L_f = 420 \times 80 = 33\,600\text{ cal}

Passo 4

Aquecimento da água líquida de 0^\circ\mathrm C até 100^\circ\mathrm C:
Q_3 = m\,c_{\rm água}\,\Delta T = 420 \times 1 \times (100 - 0) = 42\,000\text{ cal}á

Passo 5

Vaporização da água a 100^\circ\mathrm C:
Q_4 = m\,L_v = 420 \times 540 = 226\,800\text{ cal}

Passo 6

Aquecimento do vapor de 100^\circ\mathrm C até 125^\circ\mathrm C:
Q_5 = m\,c_{\rm vapor}\,\Delta T = 420 \times 0,5 \times (125 - 100) = 5250\text{ cal}

Passo 7

Somando todos os calores e convertendo para quilocalorias:
Q_{\rm total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 = 3360 + 33\,600 + 42\,000 + 226\,800 + 5250 = 311\,010\text{ cal}
311\,010\text{ cal} = 311{,}01\text{ kcal}\approx 311{,}0\text{ kcal}

Resposta

311{,}0 kcal

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