(3,5) Um reservatório rígido de 0,03 \mathrm{~m}^{3}, inicialmente evacuado, é lentamente carregado com R-410a. Durante o processo a temperatura do gás permanece constante na temperatura ambiente de 35^{\circ} \mathrm{C}.
a) Qual a massa do gás quando a pressão atingir 0,2 \mathrm{MPa} ? (1,0)
b) Qual a massa do gás no sistema quando este estiver cheio com vapor saturado? (1,0)
c) Qual o percentual de R-410a estará sob forma de líquido quando 30 kg do gás estiver sido colocado no sistema? (1,5)
Obs.: Para a solução da questão , você deverá enviar um arquivo contendo o solicitado na pergunta. Arquivo em .pdf ou imagem até 10MB. *
Adicionar arquivo

Passo 1

O enunciado descreve um reservatório rígido de volume constante V=0,03,m³, inicialmente evacuado, que é lentamente carregado com R-410a à temperatura isoterma T=35^\circ\mathrm{C}=308{,}15 K.
a) Pede-se a massa quando a pressão for p=0{,}2 MPa, ainda na fase de vapor superaquecido (próximo do gás ideal).
b) Pede-se a massa quando o sistema estiver completamente cheio de vapor saturado a 35^\circ\mathrm{C}.
c) Pede-se o percentual de massa que estará como líquido quando m_{\rm total}=30 kg estiver no reservatório, que ficará com mistura saturada a 35^\circ\mathrm{C}.
Para resolver usaremos:
– Na etapa (a), a equação do gás ideal
– Nas etapas (b) e (c), propriedades de saturado de R-410a à 35^\circ\mathrm{C} obtidas em tabela:
p_{\rm sat}=1{,}607\text{ MPa},\quad v_f=0{,}000793\text{ m}^3/\text{kg},\quad v_g=0{,}02864\text{ m}^3/\text{kg}.

Passo 2

Para (a), assumimos vapor superaquecido leve e usamos a equação de estado
p\,V = m\,R\,T
onde \;p=0{,}2\text{ MPa}=200\text{ kPa},\;V=0{,}03\text{ m}^3,\;T=308{,}15\text{ K} e R (constante do R-410a) \approx0{,}09667\text{ kJ/(kg·K)}=96{,}67\text{ J/(kg·K)}.
Isolando m:
m = \frac{p\,V}{R\,T} = \frac{200\;\text{kPa}\times0{,}03\;\text{m}^3}{0{,}09667\;\text{kJ/(kg·K)}\times308{,}15\;\text{K}} =0{,}202\;\text{kg}\quad(\approx0{,}20\text{ kg}).

Passo 3

Para (b), o reservatório cheio de vapor saturado a T=35^\circ\mathrm{C} tem densidade \rho_g=1/v_g.
m = \frac{V}{v_g} = \frac{0{,}03\;\text{m}^3}{0{,}02864\;\text{m}^3/\text{kg}} =1{,}048\;\text{kg}\quad(\approx1{,}05\text{ kg}).

Passo 4

Para (c), com m_{\rm total}=30 kg no reservatório, temos mistura saturada a 35^\circ\mathrm{C}.
O volume específico médio é
v_{\rm avg}=\frac{V}{m_{\rm total}} =\frac{0{,}03\;\text{m}^3}{30\;\text{kg}} =0{,}0010\;\text{m}^3/\text{kg}.
A qualidade x (fração mássica de vapor) é
x=\frac{v_{\rm avg}-v_f}{\,v_g-v_f\,} =\frac{0{,}0010-0{,}000793}{0{,}02864-0{,}000793} =0{,}0072\;(0{,}72\%).
Logo a fração líquida é 1-x=0,9928, ou seja 99{,}28\% da massa está na fase líquida.

Resposta

a) m = 0{,}202\text{ kg}
b) m = 1{,}048\text{ kg}
c) 99{,}28\% da massa estará sob forma de líquido.

Exercícios relacionados