3.60 Um reservatório rígido e estanque, com capacidade de
, contém R-134a saturado a
. O refrigerante é, então, aquecido e notou-se que a fase líquida desaparece quando a temperatura atinge
. Nestas condições, determine a pressão no estado final do processo de aquecimento e a massa inicial de líquido no reservatório.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas.
-
Dados fornecidos:
- Reservatório rígido e estanque com capacidade
. - Estado inicial: mistura saturada de R-134a à temperatura
. - Processo: aquece-se mantendo o volume constante até que a fase líquida desapareça quando a temperatura atinge
.
- Reservatório rígido e estanque com capacidade
-
Perguntas:
- Determinar a pressão no estado final do processo de aquecimento.
- Determinar a massa inicial de líquido no reservatório (ou seja, a massa de líquido presente no estado inicial).
Observação importante: para resolver é preciso usar propriedades saturadas do R-134a (pressões de saturação e volumes específicos saturados). Vou usar valores da tabela saturada de R-134a (isto é, peguei estes números da tabela de propriedades saturadas do R-134a).
Passo 2
Conceitos e estratégias que vamos usar (explicadinho, devagar e sem pânico).
- Em um reservatório rígido e estanque o volume total
é constante e a massa total também é constante durante o aquecimento (não entra nem sai massa). Portanto o volume específico médio do fluido
é constante durante todo o processo.
- Quando a fase líquida “desaparece” ao atingir
, isso significa que o estado final é vapor saturado à . Para uma substância pura em equilíbrio saturado, a pressão no equilíbrio é a pressão de saturação correspondente à temperatura. Logo a pressão final é
- Para encontrar a massa total
: no estado final todo o volume está ocupado por vapor saturado (com volume específico igual a ), assim
- Para obter a massa inicial de líquido precisamos conhecer a qualidade (fração mássica de vapor) no estado inicial. Em uma mistura saturada, o volume específico médio é
onde:
-
é a qualidade (fração mássica de vapor), -
é o volume específico do líquido saturado à temperatura , -
é o volume específico do vapor saturado à temperatura .
Assim, a qualidade inicial em
é
A massa inicial de líquido é então
.
Passo 3
Peguei da tabela saturada de R-134a (valores usados; estes números foram extraídos da tabela de propriedades saturadas do R-134a):
-
À temperatura
: -
. -
.
-
-
À temperatura
: -
. -
.
-
(Aviso: os números acima foram obtidos da tabela saturada de R-134a; em outras fontes pode haver diferenças pequenas por arredondamento. Usei esses valores para os cálculos abaixo.)
Passo 4
Determinar a pressão no estado final.
Como explicado, no final o fluido é vapor saturado à
. Portanto
Passo 5
Determinar a massa total
usando o estado final (todo vapor saturado ocupa o volume
).
Substituindo os números (lembre que
e
):
Expliquei o cálculo: dividir o volume total pelo volume específico do vapor saturado dá a massa total de R-134a (toda ela em forma de vapor no final).
Passo 6
Determinar a massa inicial de líquido.
Primeiro calculamos o volume específico médio, que é o mesmo em qualquer instante e vale
Agora calculamos a qualidade inicial
à temperatura
usando
Substituindo os valores (
,
,
):
A fração mássica de líquido inicial é
.
Portanto a massa inicial de líquido é