9.72 Um recipiente com volume interno de
inicialmente está vazio.
recipiente então é carregado com água proveniente de uma linha onde o fluido escoa a 500 kPa e
. O processo de carga termina quando a pressão no recipiente atinge 500 kPa e é bastante rápido (pode ser considerado adiabático). Determine a temperatura e a massa de água contida no tanque no final da operação de carga do tanque. Calcule, também, a entropia total gerada neste processo de carga.
Passo 1
Beleza, resumo rapidinho: temos um tanque rígido (volume interno fixo) de 0,2 m³, inicialmente vazio. Ligamos uma linha de água vaporizada a 500 kPa e 200 °C e enchemos o tanque até a pressão interna bater 500 kPa. O enchimento é rápido e adiabático (sem troca de calor com as paredes).
Matéria envolvida: balanço de massa (simples) e balanço de energia para processos abertos, mais avaliação de propriedades de vapor (tabelas de vapor de água). Vamos precisar:
Matéria envolvida: balanço de massa (simples) e balanço de energia para processos abertos, mais avaliação de propriedades de vapor (tabelas de vapor de água). Vamos precisar:
- usar o balanço de energia (adiabático, sem trabalho de borda) para relacionar a energia interna final com a entalpia do fluido que entra;
- usar tabelas ou aproximação ideal-gás para achar as propriedades na entrada (500 kPa, 200 °C) e no estado final (500 kPa, T₂ desconhecida);
- fazer balanço de massa e depois calcular a entropia gerada.
Passo 2
Balanço de energia para enchimento adiabático e tanque rígido (sem trabalho de deslocamento de fronteira):
Como inicialmente não havia massa, sobra simplesmente
Isto porque a entalpia que entra se converte em energia interna do conteúdo do tanque.
Passo 3
Buscamos em tabela de vapor saturado / superaquecido a 500 kPa e 200 °C:
Logo
Passo 4
Agora, no estado final sabemos
kPa e
kJ/kg. Esse valor de
é maior que o da fase saturada (liquido+vapor) a 500 kPa, logo o vapor final está superaquecido.
Procuramos na tabela superaquecido (ou fazemos interpolação) para encontrar tal que
Procuramos na tabela superaquecido (ou fazemos interpolação) para encontrar
Usando dois pontos de tabela (por exemplo 200 °C e 300 °C) e interpolando, chega-se a
Passo 5
Para achar a massa final
, usamos o volume específico do vapor superaquecido a
MPa e
°C. Aproximando por gás ideal:
com
K e
MPa, dá
Logo a massa no tanque é
Passo 6
Entropia gerada. Balanço de entropia do tanque (adiabático, sem entropia inicial):
Em tabelas,
E no ponto final, aproximamos a variação de entropia do vapor superaquecido (mesma pressão) por
com
kJ/(kg·K),
K e
K, dando
então
Finalmente
Resposta
Temperatura final
, massa de água no tanque
e entropia total gerada