Universidade Federal de Sergipe
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Disciplina: Termodinâmica para Eng. Mecânica
Semestre: 2024.2, ENMEC0147, Primeira avaliação.
Nota:
Nome:
Matrícula:
Analise o item abaixo:
Um motor de 80 hp (potência de eixo), que tem uma eficiência de
está gasto e deve ser substituído por um motor de alta eficiência que tem uma eficiência de
. O motor opera 4257 horas por ano. Tomando o custo da eletricidade em
, determinar a quantidade de energia e dinheiro guardado como resultado da instalação o motor de alto rendimento, em vez do motor padrão. (
) kW
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Disciplina: Termodinâmica para Eng. Mecânica
Semestre: 2024.2, ENMEC0147, Primeira avaliação.
Nota:
Nome:
Analise o item abaixo:
Um motor de 80 hp (potência de eixo), que tem uma eficiência de
Passo 1
Beleza, então o enunciado é o seguinte: temos um motor de 80 hp (potência útil no eixo) com rendimento η₁=85% e a gente vai trocá-lo por outro de rendimento melhor, η₂=95%. Ele funciona 4 257 h por ano e o custo da eletricidade é R$ 0,30/kWh. A pergunta é: “quanto de energia e de grana a gente vai economizar se instalar o motor novo em vez do velho?”
Matéria: Termodinâmica (rendimento de máquinas e cálculos de energia). Vamos precisar saber:
• Converter hp em kW.
• Entender que rendimento η = P_out/P_in, logo P_in = P_out/η.
• Multiplicar potência de entrada pelas horas de operação pra achar energia.
• Calcular a diferença de energia e multiplicar pelo preço do kWh pra achar a grana economizada.
Matéria: Termodinâmica (rendimento de máquinas e cálculos de energia). Vamos precisar saber:
• Converter hp em kW.
• Entender que rendimento η = P_out/P_in, logo P_in = P_out/η.
• Multiplicar potência de entrada pelas horas de operação pra achar energia.
• Calcular a diferença de energia e multiplicar pelo preço do kWh pra achar a grana economizada.
Passo 2
Primeiro, convertemos a potência de eixo (saída) para kW:
P_out = 80 hp · 0,7457 kW/hp = 59,656 kW.
P_out = 80 hp · 0,7457 kW/hp = 59,656 kW.
Agora, sabendo que rendimento η = P_out/P_in, temos
P_in = P_out/η.
P_in = P_out/η.
Para o motor velho (η₁=0,85):
Para o motor novo (η₂=0,95):
Passo 3
Agora a energia consumida por ano é E = P_in · t.
Para o motor velho:
Para o motor novo:
Energia economizada por ano:
Passo 4
Finalmente, a economia em dinheiro é
Resposta
A troca pelo motor de 95% de rendimento economiza cerca de 31 460 kWh de energia por ano, o que equivale a aproximadamente R$ 9 438 de economia anual.