73 Qual é o aumento de volume de um cubo de alumínio com 5,00 cm de lado quando o cubo é aquecido de 10,0^circ C para 60,0^circ C ?

Passo 1

O enunciado pede o aumento de volume de um cubo de alumínio ao ser aquecido. O conteúdo é expansão térmica volumétrica. Para resolver, vamos usar a fórmula
De<a V = beta,V0,De<a T
onde beta é o coeficiente de expansão volumétrica, V0 é o volume inicial e De<a T é a variação de temperatura.

Passo 2

Calculamos o volume inicial V0 do cubo de lado L=5,00 cm:
V0 = L^3 = (5,00 cm)^3 = 125,0 cm^3

Passo 3

A variação de temperatura é
De<a T = T2 - T1 = 60,0^circC - 10,0^circC = 50,0 K

Passo 4

O coeficiente de expansão linear do alumínio é cerca de alpha = 2,30times10^-5 K^-1. Como betaapprox3alpha, temos
beta = 3,alpha = 3 times 2,30times10^-5 K^-1 = 6,90times10^-5 K^-1

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula da expansão volumétrica:
De<a V = beta,V0,De<a T = (6,90times10^-5 K^-1) times (125,0 cm^3) times (50,0 K)
Calculando:
De<a V = 6,90times10^-5 times 125,0 times 50,0 = 0,43125 cm^3

Resposta

O aumento de volume é aproximadamente 0,43 cm^3.

Exercícios relacionados