Um refrigerador de Carnot opera com 0,8 kg de R-134a como fluido de trabalho. A temperatura da fonte quente é de 24^circ C e a da fonte fria é de -10^circ C. O processo de compressão deixa o refrigerante no estado de vapor saturado e o processo de rejeição de calor cessa quando o refrigerante atinge o estado de líquido saturado. Considerando que a entrada líquida de trabalho no ciclo é de 15 kJ , determine:
a. Esboce o ciclo nos diagramas T-v e P-v, indicando as linhas de saturação, os sentidos e os estados (1, 2, 3 e 4).
b. A fração de massa de R-134a que se vaporiza durante o processo de absorção de calor, em %
c. A pressão ao final do processo de absorção de calor, em kPa .

Passo 1

O enunciado descreve um refrigerador de Carnot que usa 0,8:kg de R- 134a, operando entre as temperaturas da fonte quente TH=24^circC=297,15:K e da fonte fria TL=-10^circC=263,15:K. O ciclo é reverso ao motor de Carnot:
– Processo 1to 2: evaporação isoterma a TL (entrada de calor QL).
– Processo 2to 3: compressão adiabática reversível (isentrópica) de TL até TH.
– Processo 3to 4: rejeição de calor isoterma a TH (saída de calor QH).
– Processo 4to 1: expansão adiabática reversível de TH até TL.
Sabendo que o trabalho líquido de entrada é Wnet=15:kJ, precisamos:
a. Esboçar qualitativamente o ciclo nos diagramas T-v e P-v, marcando a curva de saturação, os sentidos e os estados 1,2, 3,4.
b. Calcular a fração de massa que se vaporiza em 1to 2, em %.
c. Determinar a pressão de saturação no final de 1to 2, em kPa.

Passo 2

Esboço qualitativo do ciclo:
– Diagrama :
Trace a curva de saturação (domo). Desenhe duas linhas horizontais: a inferior em (evaporação ) e a superior em (condensação ).
Estado : ponto à esquerda do domo em (líquido saturado, ).
: evaporação isoterma, vai até o ponto à direita do domo em (vapor saturado).
Estado : vapor saturado em .
: subida isentrópica (vertical para cima) até atingir o topo do domo em .
Estado : vapor saturado em , à direita do domo em .
: condensação isoterma, horizontal para a esquerda até líquido saturado em .
Estado : líquido saturado em .
: descida isentrópica (vertical para baixo) até , fechando o ciclo.
– Diagrama :
Similar, mas agora a curva de saturação é fechada em forma de “campânula” no eixo . Desenhe duas retas horizontais: a inferior a e a superior a . Marque (isobárico em ), (isentrópico subindo até ), (isobárico em ), (isentrópico descendo até ).

Passo 3

Cálculo do coeficiente de desempenho e do calor absorvido em 1to 2.
Para um refrigerador de Carnot vale
COP = QLWnet = TLTH - TL
Substituindo
TH = 297,15: K, TL = 263,15: K,
COP = 263,15297,15 - 263,15 = 263,1534 approx 7,74
Como Wnet=15:kJ,
QL = COP,times Wnet = 7,74 times 15 approx 116,1:kJ

Passo 4

Fração de massa vaporada em 1to 2.
No evaporador o calor de vaporização por kg é hfg(TL). Para R- 134a a -10^circC temos aproximadamente
hfg(TL)approx 224:kJ/kg
Se x for a fração de massa que se vaporiza, então
QL = m,x,hfg(TL)
Logo
x = QLm,hfg = 116,10,8times 224 approx 0,648 Rightarrow 64,8%,

Passo 5

Pressão de saturação no final de 1to 2.
A evaporação ocorre a TL=-10^circC. A pressão de saturação correspondente é
psat(-10^circC) approx 193:kPa

Resposta

a. Ciclo esquemático nos diagramas T-v e P-v conforme descrito no Passo 2.
b. 64,8%.
c. 193:kPa

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