[8.10] De acordo com a Lei de Debye, a Capacidade Térmica Molar a volume constante do Diamante obedece a equação:
cV=3 R 4 pi^45 T^3Theta^3
Qual é a variação de Entropia, em termos de R, de um Diamante de massa 1,2 g quando este é aquecido, a volume constante, desde 10 K até 350 K ? (DADO: A Massa Molar do Diamante é de MD=12 gmol e a Temperatura de Debye é .

Passo 1

O problema pede a variação de entropia de um diamante (massa 1,2 g) aquecido a volume constante de 10 K até 350 K, usando o modelo de Debye, cuja capacidade térmica molar a volume constante é dada por cV = 3R,4pi^45,T^3Theta^3. Vamos integrar CV/T para achar De.

Passo 2

Calculamos o número de mols de diamante: n = mMD = 1,2:g12:g/mol = 0,10:mol

Passo 3

A variação de entropia a volume constante é De. Substituindo CV = n,cV^rm mol e a expressão de Debye temos:
De

Passo 4

Fazendo a integral integral T^2 dT = (T^3/3), obtemos a expressão analítica:
De

Passo 5

Agora plugamos os valores numéricos:
T2^3 - T1^3 = 350^3 - 10^3 = 42,874,000,
Theta^3 = 2230^3 = 1,1089567times10^10,
4pi^45 approx 77,9273.\
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De

Resposta

De

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