[8.9] A Capacidade Térmica Molar a Campo Magnético constante de um sólido paramagnético para baixas temperaturas varia com a temperatura de acordo com a seguinte equação:
Onde
e
são constantes. Qual é a variação de Entropia de
mols desse material quando a temperatura varia desde
até
enquanto o Campo Magnético permanece constante sob o valor
?
Passo 1
O enunciado diz que para um sólido paramagnético de n mols, em campo magnético constante
, o calor específico molar é dado por
. Precisamos encontrar a variação de entropia
quando
vai de
a
, mantendo
fixo. Este problema usa o conceito de entropia em transformações reversíveis e a relação
.
Passo 2
Em transformações a campo magnético constante, o calor trocado reversivelmente é
. Logo, o diferencial de entropia é
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Passo 4
Para obter
fazemos a integral definida de
até
:
Passo 5
Calculamos separadamente as primitivas:
Logo,
Passo 6
Avaliando os limites, chegamos a: