4- 88 g de CO2(g) inicialmente a 2 atm e 127^circ C expande-se isobaricamente até atingir temperatura de 527 ^circ C. Calcule o w, q, De<a U, De<a S e De<a Suniv nos seguintes casos: Considere que o recipiente encontra-se em um termostáto a temperatura de 527^circ C.
a) Expansão reversível; b) expansão contra uma pressão externa constante de 2 atm
Dados: Cp(CO2)=10,6(cal / mol K). Considere que o CO2 tem comportamento ideal.

Passo 1

O enunciado diz que 88 g de CO2 (massa molar 44 g mol ^-1, logo n=2 mol) estão inicialmente a P1=2 atm e T1=127^circC=400 K. O gás expande-se isobaricamente até T2=527^circC=800 K. Temos Cp=10,6 cal mol ^-1 K ^-1 e comportamento ideal. Queremos w, q, De<a U, De<a S e De<a Srm univ em (a) expansão reversível e (b) expansão contra Prm ext=2 atm constante.

Passo 2

Calcular De<a U. Para gás ideal
De<a U = n,Cv,(T2-T1),
com Cv=Cp-R=10,6-1,987=8,613 cal mol ^-1 K ^-1 e De<a T=800-400=400 K.
De<a U = 2times 8,613times 400 = 6890,4 cal

Passo 3

Trabalho w.
(a) reversível isobárico:
wrm rev=-integral P,dV = -PDe<a V = -nR,(T2-T1) = -2times1,987times400 = -1589,6 cal
(b) irreversível contra Prm ext=2 atm constante:
wrm irr = -Prm ext,De<a V = -nR,(T2-T1) = -1589,6 cal

Passo 4

Calor q. Pela primeira lei q=De<a U - w ou diretamente q=nCpDe<a T.
q = 2times10,6times400 = 8480 cal

Passo 5

Entropia do sistema De<a S. Para gás ideal entre estados 1 e 2
De<a S = n,CplnT2T1 ;-; nRlnP2P1
Aqui P2=P1, logo
De<a S = 2times10,6timesln800400 =21,2timesln2=21,2times0,6931=14,7 cal/K

Passo 6

Entropia dos arredores De<a Srm surr. O reservatório está a Trm res=800 K, e recebe -q:
De<a Srm surr = -qTrm res = -8480800 = -10,6 cal/K

Passo 7

Entropia total De<a Srm univ=De<a S+De<a Srm surr:
De<a Srm univ=14,7 - 10,6 = 4,1 cal/K

Resposta

Para ambos os casos (a) expansão reversível e (b) expansão contra pressão externa constante:
w=-1589,6 cal; q=8480 cal; De<a U=6890,4 cal; De<a S=14,7 cal/K; De<a Srm univ=4,1 cal/K.

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