Calcule Ze V para o etileno a 25^circ C e 12 bar, com as seguintes equações:
A equação do tipo virial truncada [Eq. (3.38)], com um valor de B obtido com a correlação de Pitzer generalizada [(Eq. (3.63)].

Passo 1

O enunciado pede para calcular o fator de compressibilidade Z e o volume molar V do etileno em T=25^circC ( 298,15,K) e P=12,bar, usando a equação de estado virial truncada
Z = 1 + B,PR,T
[equação ( 3.38)]
onde B é o segundo coeficiente virial obtido pela correlação generalizada de Pitzer
B^* = B,PcR,Tc = B0^*(Tr) + omega,B1^*(Tr)
[equação ( 3.63)]. Vamos precisar de Tc, Pc, omega do etileno e da constante dos gases R.

Passo 2

Determinar as propriedades críticas e fator acêntrico do etileno e a constante de gás:
Tc = 282,34 K, Pc = 50,4 bar, omega = 0,089, R = 0,08314Lcdot barmolcdot K
Calcular a temperatura reduzida
Tr = TTc = 298,15282,34 approx 1,0558

Passo 3

Avaliar os coeficientes adimensionais B0^* e B1^* conforme Pitzer:
B0^* = 0,083 - 0,422Tr^1,6 e B1^* = 0,139 - 0,172Tr^4,2
Substituindo Tr=1,0558:
Tr^1,6approx1,089, Tr^4,2approx1,257,
B0^* = 0,083 - 0,4221,089approx -0,3045, B1^* = 0,139 - 0,1721,257approx 0,0022

Passo 4

Calcular B^* e então B:
B^* = B0^* + omega,B1^* = -0,3045 + 0,089times0,0022 approx -0,3043,
B = B^*,R,TcPc = -0,3043 times 0,08314times282,3450,4 approx -0,142;L/mol

Passo 5

Calcular o fator de compressibilidade Z pela virial truncada:
Z = 1 + B,PR,T = 1 + (-0,142)times120,08314times298,15 approx 1 - 0,0688 = 0,9312

Passo 6

Determinar o volume molar V. Usamos V = Z,R,TP:
V = 0,9312 times 0,08314times298,1512 approx 1,923;L/mol

Resposta

Z approx 0,931 V approx 1,923;L/mol

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