92 Uma placa retangular, de vidro, mede inicialmente 0,200 m por 0,300 m. O coeficiente de expansão linear do vidro é 9,00 times 10^-6 / K. Qual é a variação da área da placa se a temperatura aumenta de 20,0 K ?

Passo 1

O enunciado dá uma placa retangular de vidro com dimensões iniciais ,0,200,m por ,0,300,m, cujo coeficiente de expansão linear é alpha=9,00times10^-6,K^-1. A temperatura aumenta em De<a T=20,0,K e queremos a variação da área. O conteúdo é dilatação térmica superficial, em que a expansão em duas direções é regida por 2alpha.

Passo 2

Calculamos a área inicial ,A0 multiplicando comprimento por largura:
A0 = (0,200,m) times (0,300,m) = 0,0600,m^2

Passo 3

Para uma placa isotrópica, a variação de área ,De<a A é dada por
De<a A = 2,alpha,A0,De<a T,
pois a expansão ocorre em duas direções (comprimento e largura) com coeficiente linear alpha.

Passo 4

Substituindo os valores:
De<a A = 2 times (9,00times10^-6,K^-1) times (0,0600,m^2) times (20,0,K) = 2,16times10^-5,m^2

Resposta

A variação da área da placa é 2,16times10^-5,m^2.

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