Em sistemas biológicos, enzimas são utilizadas para acelerar as taxas de certas reações bioquímicas. Glicoamilase é uma enzima que auxilia na conversão de amido em glicose, servindo de fonte de energia para a célula. Experimentos mostram que
de glicoamilase em uma solução a 4% de amido resulta em uma taxa de produção de glicose de
. Determine a taxa de produção de glicose para esse sistema nas unidades de lb mol/(ft3)(dia).
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a enzima produz glicose a uma taxa de
e a gente quer essa mesma taxa em
O conteúdo aqui é análise dimensional (conversão de unidades). Vamos precisar dos fatores de conversão:
- tempo: minuto → dia,
- volume: mL → pé cúbico (ft³),
- quantidade de matéria: micromol (µmol) → libra-mol (lb mol).
A partir do próximo passo a gente começa a trocar cada unidade.
Passo 2
Converter de minutos para dias.
1 dia tem 1440 minutos, então:
1 dia tem 1440 minutos, então:
Passo 3
Converter de mL para ft³.
1 mL = e 1 m³ = 35,3147 ft³, logo
1 mL =
Então,
$$864;\frac{\mumol}{mL\cdot\dia};\times;\frac{1}{3{,}5315\times10{-5},\text{ft}3/mL}
;=;2{,}446\times10{7};\frac{\mu\text{mol}}{\text{ft}3\cdot\dia}.$$
Passo 4
Converter de µmol para lb mol.
1 mol = 0,00220462 lb mol (porque 1 lb mol = 453,59237 mol).
E 1 µmol = mol, logo
1 mol = 0,00220462 lb mol (porque 1 lb mol = 453,59237 mol).
E 1 µmol =
$$1;\mumol = 10^{-6}\times0{,}00220462;lb mol
=2{,}20462\times10^{-9};lb mol.
2{,}446\times10{7};\frac{\mu\text{mol}}{\text{ft}3\cdot\dia};\times;2{,}20462\times10^{-9};\frac{lb mol}{\mumol}
;=;0{,}0539;\frac{lb mol}{ft^3\cdot\dia}.$$
Resposta
A taxa de produção de glicose é aproximadamente
$