Água a 28 MPa é levada de
a
por um processo isobárico. Calcule o trabalho realizado, a quantidade de calor transferida e os volumes específicos inicial e final. Para tal, considere o Cp da água constante para todos os estados e utilize os seguintes modelos:
a. Gás ideal;
b. Redlich-Kwong;
c. Tabelas termodinâmicas;
d. Fator de compressibilidade generalizado.
(3,5 pontos)
a. Gás ideal;
b. Redlich-Kwong;
c. Tabelas termodinâmicas;
d. Fator de compressibilidade generalizado.
(3,5 pontos)
Passo 1
O enunciado diz que levamos água a pressão constante
de
até
num processo isobárico. Precisamos determinar para cada modelo (a)–(d) os volumes específicos iniciais e finais
,
, o trabalho por unidade de massa
e o calor por unidade de massa
, adotando
constante. Usaremos as relações da termodinâmica de sistemas fechados, a equação de estado apropriada para cada modelo e, no caso das tabelas, valores de
e
extraídos de tabelas de vapor.
Passo 2
Definimos e convertemos dados e constantes:
,
,
Constantes do vapor d’água no gás-ideal:
, admitimos
.
Constantes do vapor d’água no gás-ideal:
Passo 3
Modelo (a): Gás ideal
A cada estado valem
A cada estado valem
Cálculo numérico:
Passo 4
Modelo (b): Redlich–Kwong
Equação de estado
Equação de estado
com
para água:
,
resulta
,
.
Definimos os parâmetros adimensionais
Definimos os parâmetros adimensionais
nos estados
e
, montamos a cúbica em
resolvemos numericamente e achamos
,
.
Então
Então
O trabalho
Como
e
,
Passo 5
Modelo (c): Tabelas termodinâmicas
Extraindo de tabelas de vapor supercrítico a :
Extraindo de tabelas de vapor supercrítico a
Trabalho
Calor pelo balanço de entalpia
Passo 6
Modelo (d): Fator de compressibilidade generalizado
Calcula-se ,
:
,
;
.
Do diagrama lê-se aproximadamente
,
.
Logo
Calcula-se
Do diagrama
Logo
Resposta
(a) Gás ideal:
(b) Redlich–Kwong:
(c) Tabelas:
(d) Fator de compressibilidade: