A água é aquecida de
a
. De quanto varia o seu potencial químico? Considere
(valor obtido em tabela para
).
Passo 1
Beleza! Então o exercício diz que a gente tem água líquida sendo aquecida de 25 °C até 100 °C e pede para calcular de quanto varia o potencial químico (Δμ). Isso faz parte de Termodinâmica, mais especificamente da relação entre potencial químico e entropia. Para resolver, vamos usar a relação diferencial
onde
é a entropia molar (que eles deram como 69,91 J·mol⁻¹·K⁻¹) e a gente vai integrar dessa temperatura inicial para a final.
Passo 2
Primeiro, lembra que o potencial químico
de uma substância pura, a pressão constante, varia com a temperatura segundo
Isso vem da definição termodinâmica
(energia livre de Gibbs por mol) e do fato de que
em que, a pressão sendo constante (
), sobra
. Dividindo por
dá
.
Passo 3
Agora a gente assume que
é aproximadamente constante no intervalo de 25 °C a 100 °C (já que nos deram um valor único). A variação total do potencial químico é
Aqui
e
.
Passo 4
Como
é constante, a integral é simples:
Substituindo os valores:
Passo 5
Bora calcular: