A água é aquecida de 25^circ C a 100^circ C. De quanto varia o seu potencial químico? Considere Sm ^0=69,91 J cdot mol^-1 cdot K^-1 (valor obtido em tabela para H2 O(l) ).

Passo 1

Beleza! Então o exercício diz que a gente tem água líquida sendo aquecida de 25 °C até 100 °C e pede para calcular de quanto varia o potencial químico (Δμ). Isso faz parte de Termodinâmica, mais especificamente da relação entre potencial químico e entropia. Para resolver, vamos usar a relação diferencial
dmu = -Sm,dT
onde é a entropia molar (que eles deram como 69,91 J·mol⁻¹·K⁻¹) e a gente vai integrar dessa temperatura inicial para a final.

Passo 2

Primeiro, lembra que o potencial químico dmu = -Sm,dT de uma substância pura, a pressão constante, varia com a temperatura segundo
dG = -S,dT + V,dP
Isso vem da definição termodinâmica (energia livre de Gibbs por mol) e do fato de que
em que, a pressão sendo constante ( ), sobra . Dividindo por .

Passo 3

Agora a gente assume que De é aproximadamente constante no intervalo de 25 °C a 100 °C (já que nos deram um valor único). A variação total do potencial químico é
Aqui e .

Passo 4

Como De é constante, a integral é simples:
De
Substituindo os valores:

Passo 5

Bora calcular:
373,15 - 298,15 = 75,00; K,
De

Resposta

(aproximadamente).

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