A alta capacidade calorífica da água é ecologicamente vantajosa porque estabiliza as temperaturas de lagos e oceanos: uma grande quantidade de energia deve ser perdido ou ganho antes que haja uma mudança significativa na temperatura. A capacidade de calor molar da água líquida a pressão constante, Cp, m, é 75 J K^-1 mol^-1. Qual será o aumento na temperatura de 100 g de água ( 5,55 mols H2 O ) quando 1,0 kJ de energia é fornecido pelo aquecimento de uma amostra livre para expandir?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que fala sobre a capacidade calorífica da água. A questão usa conceitos de calorimetria e termodinâmica. Precisamos calcular quanto a temperatura de 100 g de água aumenta quando adicionamos 1,0 kJ de energia. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona energia, capacidade calorífica e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Massa da água: 100 g
  • Número de mols de água: 5,55 mol
  • Capacidade calorífica molar a pressão constante:
  • Energia fornecida: 1,0 kJ = 1000 J

Passo 3

Sabemos que a relação entre a energia fornecida ( Q = n cdot Cp,m cdot De), a capacidade calorífica ( ), o número de mols ( ) e a variação de temperatura ( ) é dada por:
Queremos encontrar , então vamos reorganizar a fórmula.

Passo 4

Rearranjando a fórmula para isolar De:
Agora, vamos substituir os valores que temos.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
De
Calculando o denominador:
5,55 times 75 = 416,25 , J , K^-1

Passo 6

Agora, dividimos a energia fornecida pelo resultado do denominador:
De

Resposta

O aumento na temperatura de 100 g de água será de aproximadamente .

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