Um balão está sendo inflado em toda sua extensão aquecendo-se o ar dentro dele. Nos estágios finais desse processo, o volume do balão passa de 4,00
para
pela adição de
de energia como calor. Supondo que o balão se expande contra uma pressão constante de
, calcule
para o processo.
Passo 1
Então, temos um balão que está sendo inflado enquanto o ar dentro dele esquenta. No final desse processo, o volume do balão aumenta de
para
e foi adicionada uma energia de
como calor. Queremos calcular a variação da energia interna (
) desse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre calor (
), trabalho (
) e a relação entre eles na variação da energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a primeira lei da Termodinâmica, que nos diz que a variação da energia interna (
) de um sistema é igual ao calor fornecido ao sistema menos o trabalho realizado pelo sistema. A fórmula fica assim:
Onde:
-
é o calor adicionado ao sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 3
Sabemos que o calor
adicionado é
. Agora, precisamos calcular o trabalho
realizado pelo balão durante a expansão.
Passo 4
Como a pressão é constante durante a expansão (
), podemos calcular o trabalho usando a fórmula:
Onde:
-
é a pressão constante. -
é a variação de volume.
Passo 5
Vamos calcular
, a variação do volume:
Convertendo litros para metros cúbicos, já que 1 L =
m³:
Passo 6
Agora, vamos converter a pressão de atm para pascais (Pa) para usar no cálculo:
Então,
.
Passo 7
Agora, calculamos o trabalho
:
Passo 8
Finalmente, aplicamos os valores na primeira lei da Termodinâmica para encontrar
:
Resposta
A variação da energia interna
para o processo é de aproximadamente
.