Um balão está sendo inflado em toda sua extensão aquecendo-se o ar dentro dele. Nos estágios finais desse processo, o volume do balão passa de 4,00 times 10^6 L para 4,50 times 10^6 L pela adição de 1,3 times 10^8 J de energia como calor. Supondo que o balão se expande contra uma pressão constante de 1,0 atm, calcule De para o processo.

Passo 1

Então, temos um balão que está sendo inflado enquanto o ar dentro dele esquenta. No final desse processo, o volume do balão aumenta de para e foi adicionada uma energia de como calor. Queremos calcular a variação da energia interna ( ) desse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre calor ( ), trabalho ( ) e a relação entre eles na variação da energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a primeira lei da Termodinâmica, que nos diz que a variação da energia interna ( De) de um sistema é igual ao calor fornecido ao sistema menos o trabalho realizado pelo sistema. A fórmula fica assim:
Onde:
  • é o calor adicionado ao sistema.
  • é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

Sabemos que o calor adicionado é . Agora, precisamos calcular o trabalho realizado pelo balão durante a expansão.

Passo 4

Como a pressão é constante durante a expansão ( W = P De), podemos calcular o trabalho usando a fórmula:
Onde:
  • é a pressão constante.
  • é a variação de volume.

Passo 5

Vamos calcular De, a variação do volume:
De
Convertendo litros para metros cúbicos, já que 1 L = m³:
³³

Passo 6

Agora, vamos converter a pressão de atm para pascais (Pa) para usar no cálculo:
1 , atm = 1,013 times 10^5 , Pa
Então, .

Passo 7

Agora, calculamos o trabalho W = P De:
³

Passo 8

Finalmente, aplicamos os valores na primeira lei da Termodinâmica para encontrar De:

Resposta

A variação da energia interna para o processo é de aproximadamente .

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