Um aluno do curso de ciência dos materiais deseja determinar a capacidade térmica específica de um determinado metal. Para isso, o aluno realiza um experimento usando a seguinte configuração:
  1. Uma amostra do metal com massa de 50 g é aquecida a uma temperatura de 100^circ C.
  2. A amostra aquecida é rapidamente transferida para um recipiente com 200 g de água a uma temperatura inicial de 20^circ C.
  3. A temperatura final da água e do metal é medida e o valor é igual 40^circ C.
Sabe-se que o calor específico da água é 4.18 Jg^-1 ^circ C^-1. Determine o calor específico do metal.

Passo 1

O enunciado faz um experimento de calorimetria para determinar o calor específico de um metal. Temos: massa do metal mm=50,g, temperatura inicial do metal Tm,i=100,^circC, massa da água mw=200,g, temperatura inicial da água Tw,i=20,^circC, temperatura final comum Tf=40,^circC e calor específico da água cw=4,18,J,g^-1,^circ C^-1. Queremos achar o calor específico do metal cm.

Passo 2

Pela conservação de energia, o calor perdido pelo metal é igual ao calor ganho pela água, ou seja:
Qmetal + Qágua = 0 á
Como o metal resfria, Qmetal = -mm,cm,(Tm,i-Tf) e como a água aquece, Qágua = mw,cw,(Tf - Tw,i)á.

Passo 3

Igualando módulos de calor e isolando cm, temos
mm,cm,(Tm,i-Tf) ;=; mw,cw,(Tf - Tw,i) Longrightarrow cm ;=;mw,cw,(Tf - Tw,i)mm,(Tm,i-Tf)

Passo 4

Substituindo os valores:
mw=200, cw=4,18, Tf - Tw,i=40-20=20,
mm=50, Tm,i-Tf=100-40=60,
cm = 200cdot4,18cdot2050cdot60 = 200cdot83,63000 = 167203000 approx5,57

Resposta

O calor específico do metal é aproximadamente
cm approx 5,57,J,g^-1,^circ C^-1

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