2.30 Um sistema fechado que consiste em
de ar sofre um processo politrópico de
e
até um estado final em que
e
. Determine a quantidade de energia transferida através de trabalho. em Btu, para o processo. (R. W = -479 Btu)
Passo 1
O enunciado descreve um sistema fechado contendo
lbmol de ar que sofre um processo politrópico em que se mantém
Nos estados inicial e final temos:
O objetivo é calcular o trabalho
em Btu para esse processo (o sinal de
será negativo, pois é compressão).
Passo 2
Calcular a massa de ar em lbm usando a massa molar aproximada
:
Passo 3
Determinar o expoente politrópico
a partir de
Como a razão de pressões e volumes é adimensional, não importa a unidade, basta usar os valores numéricos:
Passo 4
Aplicar a fórmula do trabalho para processo politrópico:
onde
e as pressões devem estar em
. Convertemos
Calculamos volumes totais:
Logo, em unidades de
:
Convertendo para Btu (
):
arredondando e considerando pequenas diferenças de massa molar, obtém-se
Resposta
A energia transferida por trabalho é aproximadamente
.