Amônia entra em um trocador de calor, em contracorrente a
, com um título de
, e é descarregada como vapor saturado a
. Ar a
, entra no trocador de calor por outra tubulação a uma vazão de
e sai a
. O trocador de calor se encontra em regime permanente e não ocorre troca significativa de calor a partir da superfície externa. Desprezando deltaEc e deltaEp, determine a vazão massica de amônia, em kg/s, e a taxa de geração de entropia no interior do trocador de calor, em kw/k
Passo 1
O enunciado pede que eu determine (1) a vazão mássica de amônia (kg/s) e (2) a taxa de geração de entropia dentro do trocador (kW/K). Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):
- Amônia entra a
com título (ou seja ). - Amônia sai como vapor saturado a
(portanto e a temperatura de saturação é ). - Ar: entra a
e com vazão mássica . - Ar: sai a
e . - Regime permanente, sem troca de calor com o ambiente (trocador isolado externamente), despreza-se
e .
O que falta para prosseguir: propriedades termodinâmicas necessárias (capacidade térmica do ar e calor latente da amônia à temperatura de saturação). Vou usar valores padrão que normalmente se consulta em tabelas de propriedades: -
(valor aproximado, constante na faixa dada). - Constante dos gases do ar
. - Calor latente (entalpia de vaporização) da amônia à
: vou usar (valor típico de tabelas de amônia; uso este valor para calcular energia e entropia).
Passo 2
Equilíbrio de energia global (regime permanente, sem acumulação): o calor cedido pelo ar é igual ao calor absorvido pela amônia. Vou calcular a taxa de calor cedida pelo ar usando variação de entalpia do ar tratada como gás ideal com
:
Substituindo números:
Calcule:
Passo 3
Energia necessária para a amônia: como a amônia entra com título
e sai como vapor saturado (
), a variação de entalpia por kg de amônia é:
Isto é intuitivo: precisamos evaporar a fração líquida restante
, cada kg de líquido requer
para evaporar.
Passo 4
Expressando a vazão mássica de amônia
pela conservação de energia:
Logo
Agora substituo
,
e
:
Passo 5
Faço o cálculo numérico:
Passo 6
Agora a geração de entropia no trocador. Em regime permanente, sem trocas de entropia com o exterior (o calor troca-se internamente entre os dois fluidos), a produção de entropia
é a soma das variações de entropia dos fluxos que atravessam o volume de controle:
Vou calcular as duas parcelas separadamente.
Passo 7
Variação de entropia da amônia: para vaporização à temperatura de saturação vale exatamente
A amônia passa de título
para
, então a variação por kg é
Substituindo valores (
):
Observação: as unidades ficam
; para taxa multiplico por
e obtenho
.
Portanto a contribuição da amônia à taxa de entropia é
Portanto a contribuição da amônia à taxa de entropia é
Passo 8
Variação de entropia do ar: para gás ideal
Substituo
,
,
,
,
,
:
Calculo numérico:
Então a contribuição do ar à taxa de entropia é
Passo 9
Somando as contribuições:
Verificação rápida:
, como deve acontecer (segunda lei). Grandeza razoável.