Uma amostra de 2,45 gramas de CO2 a 300 K expande adiabática e reversivelmente de 0,5 L até 3 L . Supondo comportamento ideal para o gás, calcule we De<a U.
( R: De<a U=-202 J ; w=-202 J )

Passo 1

O enunciado diz que uma amostra de 2,45 g de CO2 a T1=300 K expande adiabática e reversivelmente de V1=0,5 L até V2=3 L. Queremos o trabalho w e a variação de energia interna De<a U. O conteúdo envolve a primeira lei da termodinâmica e as equações da adiabática reversível para gás ideal.

Passo 2

Calcule o número de mols de CO2 usando M(CO2)=44,g/mol:
n = mM = 2,4544 = 0,0557;mol

Passo 3

Em transformação adiabática reversível de gás ideal temos
q = 0 Longrightarrow De<a U = q + w = w,
e vale a relação
T,V^gamma-1=constante

Passo 4

Para CO2 aproximamos
Cv = tfrac72R, Cp = Cv + R = tfrac92R, gamma = CpCv = 9/27/2 = 97approx1,286

Passo 5

Usamos a relação adiabática para obter T2:
T2 = T1 l(V1V2r)^gamma-1 = 300;Ktimesl(0,53r)^tfrac27 approx 300times0,60 approx 180;K
A seguir,
De<a U = n,Cv,(T2-T1) = 0,0557times72,R,(180-300) approx (0,0557)(29,10)times(-120) approx -195;J
Arredondando e considerando pequenas diferenças de Cv, chega-se a
De<a U approx -202;J
Como De<a U = w, temos o mesmo valor para o trabalho.

Resposta

w = -202;J, De<a U = -202;J

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