h) Qual a utilidade da Equação de Gibbs-Helmholtz? Exemplifique.
Passo 1
O enunciado pede para explicar para que serve a equação de Gibbs–Helmholtz e dar um exemplo de aplicação. Esse conteúdo faz parte de Termodinâmica Química e envolve a dependência da energia livre de Gibbs (
) com a temperatura (
) e a variação de entalpia (
). Para resolver, vamos apresentar a forma diferencial da equação e mostrar como ela permite estimar
em outras temperaturas ou calcular constantes de equilíbrio.
Passo 2
A equação de Gibbs–Helmholtz em sua forma diferencial é
Isso significa que, se conhecemos
(supondo-o aproximadamente constante numa faixa de temperatura), podemos integrar esse relacionamento para obter como
varia com
. Em particular, para entalpia e entropia constantes temos a forma familiar
e ainda, a partir de
, conseguimos a equação de van ’t Hoff
o que nos dá a variação da constante de equilíbrio
com a temperatura.
Passo 3
Exemplo prático: formação de amônia
com
e
(valores a
). Para estimar
a
usamos
Como
, a reação não é espontânea a
. Sem a equação de Gibbs–Helmholtz teríamos que medir
diretamente ou conhecer
experimentalmente nessa temperatura.
Resposta
A equação de Gibbs–Helmholtz serve para relacionar a dependência da energia livre de Gibbs com a temperatura e a variação de entalpia, permitindo extrapolar
para temperaturas diferentes ou calcular a variação da constante de equilíbrio via a equação de van ’t Hoff. Por exemplo, no processo de síntese da amônia, ela nos permite prever que a reação passa de espontânea a não espontânea quando a temperatura sobe de
para
.