Calcule o valor de
para o processo de fusão do gelo em
. A entalpia molar e a entropia de fusão da água são
e
, respectivamente, e são consideradas independentes da temperatura. Explique o significado dos valores calculados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que pede para calcular o valor da variação da energia livre de Gibbs (
) quando o gelo derrete a -10°C. A matéria aqui é Termodinâmica, mais especificamente sobre energia livre de Gibbs relacionada à fusão. Para resolver, vamos precisar das seguintes informações:
- Entalpia molar de fusão (
): 6,01 kJ/mol - Entropia de fusão (
): 22,0 J/K·mol - Temperatura de fusão: -10°C (que vamos converter para Kelvin)
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a energia livre de Gibbs:
Aqui:
-
é a variação da energia livre de Gibbs. -
é a entalpia de fusão. -
é a temperatura em Kelvin. -
é a entropia de fusão.
Essa fórmula nos ajuda a entender se um processo é espontâneo ou não. Se
for negativo, o processo ocorre de forma espontânea.
Passo 3
Antes de tudo, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula usa Kelvin. A conversão é:
Então:
Passo 4
Agora, vamos garantir que as unidades estão compatíveis. Temos
em kJ/mol e
em J/K·mol. Para facilitar, vamos converter
para kJ/K·mol:
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando o termo
:
Agora, subtraindo:
Resposta
O valor de
para a fusão do gelo a -10°C é aproximadamente 0,222 kJ/mol.
Isso significa que, a essa temperatura, a energia livre de Gibbs é positiva, indicando que o processo de fusão do gelo não é espontâneo. Ou seja, o gelo tende a permanecer sólido a -10°C a menos que haja algum aporte externo de energia.