Calcule o valor de De para o processo de fusão do gelo em -10^circ C. A entalpia molar e a entropia de fusão da água são 6,01 kJ mol^-1 e 22,0 J K^-1 mol^-1, respectivamente, e são consideradas independentes da temperatura. Explique o significado dos valores calculados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que pede para calcular o valor da variação da energia livre de Gibbs ( De) quando o gelo derrete a -10°C. A matéria aqui é Termodinâmica, mais especificamente sobre energia livre de Gibbs relacionada à fusão. Para resolver, vamos precisar das seguintes informações:
  • Entalpia molar de fusão ( De): 6,01 kJ/mol
  • Entropia de fusão ( De): 22,0 J/K·mol
  • Temperatura de fusão: -10°C (que vamos converter para Kelvin)

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a energia livre de Gibbs:
De
Aqui:
  • De é a variação da energia livre de Gibbs.
  • De é a entalpia de fusão.
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • De é a entropia de fusão.
Essa fórmula nos ajuda a entender se um processo é espontâneo ou não. Se De for negativo, o processo ocorre de forma espontânea.

Passo 3

Antes de tudo, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula usa Kelvin. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T = -10 + 273,15 = 263,15, K

Passo 4

Agora, vamos garantir que as unidades estão compatíveis. Temos De em kJ/mol e De em J/K·mol. Para facilitar, vamos converter De para kJ/K·mol:
De

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
De
Calculando o termo T De:
263,15 times 0,022 = 5,788, kJ/mol
Agora, subtraindo:
De

Resposta

O valor de De para a fusão do gelo a -10°C é aproximadamente 0,222 kJ/mol.
Isso significa que, a essa temperatura, a energia livre de Gibbs é positiva, indicando que o processo de fusão do gelo não é espontâneo. Ou seja, o gelo tende a permanecer sólido a -10°C a menos que haja algum aporte externo de energia.

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