Quando uma amostra de argônio a 100 kPa , admitindo comportamento ideal, se expande reversível e adiabaticamente até duplicar o seu volume inicial, qual será a pressão final? Compare com a pressão final obtida se a transformação não fosse adiabática. O que você conclui? ( 32 kPa ; 50 kPa ).

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de argônio a p1=100 kPa, comportamento de gás ideal, que se expande reversível e adiabaticamente até V2=2V1. Pede-se a pressão final p2 nessa transformação adiabática e a pressão final se a transformação fosse não adiabática (isto é, isoterma reversível). Vamos usar as leis dos gases ideais e as relações para processos adiabáticos e isotérmicos.

Passo 2

Em um processo adiabático reversível de gás ideal vale
p,V^gamma=constante,
onde gamma=cp/cv. Para argônio (gás monatomic), gamma=5/3. Assim
p1V1^gamma=p2V2^gamma Longrightarrow p2 = p1l(V1V2r)^gamma

Passo 3

Substituindo V2=2V1 e gamma=5/3, temos
p2 =100,kPa;l(2^-1r)^5/3 =100times 2^-5/3,kPa approx100times0,32,kPa =32,kPa

Passo 4

Se a transformação fosse isoterma reversível (não adiabática), usa-se
p,V=constante Longrightarrow p2^rm iso =p1V1V2 =100,kPatimes12 =50,kPa

Passo 5

Comparando, na expansão adiabática p2=32 kPa é bem menor que na isoterma ( 50 kPa) porque no processo adiabático o sistema não troca calor e sua temperatura cai, reduzindo ainda mais a pressão.

Resposta

32 kPa (adiabática)
50 kPa (isoterma)

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