Um aparelho de ar-condicionado em um dia quente de verão transfere a potência térmica de uma casa a 21^circ C e rejeita energia para o ambiente externo que está a 31^circ C. A casa tem massa de 15000 kg , com um calor específico médio de 0,95 kJ / kgK. Para prover o resfriamento necessário, o evaporador do arcondicionado opera a 5 ^circ C e o condensador a 40^circ C. O aparelho de ar-condicionado tem COP igual a 60 % daquele de um refrigerador de Carnot operando nas mesmas condições. Encontre o COP do ar- -condicionado e a potência necessária para acioná-lo

Passo 1

O enunciado descreve um ar– condicionado que retira calor de uma casa (massa m=15000,kg, calor específico c=0,95,kJ/kgK) para mantê-la a 21^circC, rejeitando-o ao exterior a 31^circC. O ciclo de refrigeração tem evaporador a 5^circC e condensador a 40^circC, e seu COP é 60% do de um ciclo de Carnot nas mesmas temperaturas de evaporador e condensador. Vamos calcular (i) o COP do aparelho e (ii) a potência elétrica de acionamento, assumindo que a casa é resfriada de 31^circC a 21^circC em 1 h.

Passo 2

Para o refrigerador de Carnot operando entre reservatório frio a
TL = 5^circC + 273 = 278 K
e quente a
TH = 40^circC + 273 = 313 K,
o COP de Carnot é
COPCarnot =TLTH - TL =278313 - 278 =27835 approx 7,94

Passo 3

O ar– condicionado real tem COP igual a 60% desse valor, logo
COP =0,60times 7,94 approx 4,76

Passo 4

A energia térmica removida para baixar a casa de 31^circC a 21^circC é
Q = m,c,De<a T =15000;kgtimes 0,95;kJkg,K times(31-21);K =15000times0,95times10;kJ =142500;kJ

Passo 5

O trabalho de compressor necessário é
W =QCOP =142500;kJ4,76 approx 29900;kJ

Passo 6

Se esse resfriamento de 10 K ocorrer em 1 h ( 3600 s), a potência elétrica de acionamento é
P =W3600;s =29900;kJ3600;s approx 8,3;kW

Resposta

COP approx 4,76
Potência de acionamento approx 8,3 kW.

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