Uma bomba de calor usada para aquecer uma casa funciona cerca de um terço do tempo. A casa está perdendo calor a uma taxa média de 22.000 kJ / h. Se o COP da bomba de calor for 2,8 , determine a energia consumida pela bomba de calor quando em funcionamento.

Passo 1

O enunciado diz que a casa perde calor a uma taxa média de 22.000 kJ/h e que a bomba de calor funciona apenas um terço do tempo. Como queremos a energia elétrica consumida quando a bomba está ligada, precisamos achar a potência elétrica durante o intervalo de funcionamento, usando o COP da bomba, que é
COP = QútilW,, ú
onde Qútilú é o calor fornecido à casa e W é a energia elétrica consumida.

Passo 2

Em uma hora completa a casa perde
Qloss = 22.000 kJ,
Como a bomba fica ligada apenas tfrac13 da hora, toda essa energia de 22.000 kJ deve ser fornecida durante o tempo tfrac13,h. Logo, a taxa de calor que a bomba precisa entregar enquanto está ligada é
Qútil,run = Qlosstfrac13,h = 22.000 kJtfrac13,h = 66.000 kJ/h, ú

Passo 3

Pela definição de COP, durante o funcionamento vale
COP = Qútil,runWrun Longrightarrow Wrun = Qútil,runCOP = 66.000 kJ/h2,8 approx 23.571,4 kJ/h, úú

Passo 4

Para ficar em unidades de potência (kW), lembramos que 1 kW=1 kJ/s e que 1 h=3.600 s:
Wrun approx 23.571,4 kJ3.600 s approx 6,55 kW,

Resposta

A energia consumida pela bomba de calor quando em funcionamento é de aproximadamente
23.571,4 kJ/h l(approx 6,55 kWr)

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