Um arranjo cilindro-pistão contém inicialmente
de Ar a 1 bar e
. O Ar é então comprimido até
de tal maneira que a temperatura dentro do cilindro permanece constante. Determine a trabalho realizado durante esse processo.
Passo 1
Beleza, então o exercício diz que temos um cilindro com ar (um gás ideal) a 0,5 m³, pressão de 1 bar e temperatura de 100 °C. Aí a gente comprime esse ar de forma isotérmica (ou seja, T constante) até 0,2 m³.
Conteúdo: Termodinâmica de gases ideais, processo isotérmico.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Termodinâmica de gases ideais, processo isotérmico.
O que vamos precisar:
- Lei dos gases ideais,
. - Fórmula do trabalho em processo isotérmico,
.
Passo 2
Teoria do processo isotérmico:
Como a temperatura é constante, podemos usar a lei dos gases ideais para escrever
Como a temperatura é constante, podemos usar a lei dos gases ideais para escrever
O trabalho realizado pela expansão/compressão é
Passo 3
Mas a gente não quer ficar achando
. Repare que, no estado inicial,
Então dá pra reescrever o trabalho assim:
Passo 4
Substituindo os valores (lembrando de passar tudo para SI):
-
, -
, -
.
Logo
E
.
Passo 5
Calculando:
O sinal “–” mostra que o trabalho é realizado sobre o gás (compressão).
Resposta
O trabalho realizado durante a compressão isotérmica é