Um dispositivo cilindro-êmbolo contém 25 g de vapor de água saturado, mantido à pressão constante de 300
. Liga-se uma resistência elétrica no interior, fazendo passar
durante 5 min com uma tensão de 120 V . Ao mesmo tempo, ocorre uma perda de calor de
. Mostre que, para um sistema fechado o trabalho de fronteira
e a variação de energia interna
podem ser combinados num único termo,
, para um processo a pressão constante.
Passo 1
Beleza, a ideia aqui é entender um processo de aquecimento de vapor de água num pistão (sistema fechado) a pressão fixa de 300 kPa. A gente liga uma resistência que injeta energia elétrica, rola uma perda de calor, e aí o exercício manda mostrar que, em um processo isobárico (isto é, à pressão constante), a soma do trabalho de fronteira
com a variação de energia interna
fica exatamente igual à variação de entalpia
.
Conteúdo envolvido:
Conteúdo envolvido:
- Primeira Lei da Termodinâmica para sistema fechado (energia interna, calor e trabalho)
- Trabalho de fronteira
em processo isobárico - Definição de entalpia
Passo 2
Vamos primeiro lembrar o que é trabalho de fronteira em um cilindro-êmbolo.
Teoria:
O trabalho que o sistema faz ao empurrar o êmbolo é
Teoria:
O trabalho que o sistema faz ao empurrar o êmbolo é
Como o exercício diz “pressão constante” (
), esse integral fica facinho:
Passo 3
Agora entra a definição de entalpia.
Teoria:
A entalpia de um sistema fechado é definida como
Teoria:
A entalpia
onde
é a energia interna. Então, a variação de entalpia entre o estado 1 e o estado 2 é
Mas percebemos que
é exatamente o
que a gente calculou no passo 2.
Passo 4
Juntando as duas coisas:
Essa é a demonstração: em processo isobárico, o trabalho de fronteira mais a variação de energia interna se junta e vira a variação de entalpia.
Resposta
Para processo a pressão constante, vale