Um dispositivo cilindro-êmbolo contém 25 g de vapor de água saturado, mantido à pressão constante de 300 k P a. Liga-se uma resistência elétrica no interior, fazendo passar 0,2 A durante 5 min com uma tensão de 120 V . Ao mesmo tempo, ocorre uma perda de calor de 3,7 kJ. Mostre que, para um sistema fechado o trabalho de fronteira Wf e a variação de energia interna De podem ser combinados num único termo, De, para um processo a pressão constante.

Passo 1

Beleza, a ideia aqui é entender um processo de aquecimento de vapor de água num pistão (sistema fechado) a pressão fixa de 300 kPa. A gente liga uma resistência que injeta energia elétrica, rola uma perda de calor, e aí o exercício manda mostrar que, em um processo isobárico (isto é, à pressão constante), a soma do trabalho de fronteira com a variação de energia interna fica exatamente igual à variação de entalpia .
Conteúdo envolvido:
  • Primeira Lei da Termodinâmica para sistema fechado (energia interna, calor e trabalho)
  • Trabalho de fronteira em processo isobárico
  • Definição de entalpia

Passo 2

Vamos primeiro lembrar o que é trabalho de fronteira em um cilindro-êmbolo.
Teoria:
O trabalho que o sistema faz ao empurrar o êmbolo é
Wf ;=;integral1^2 p,dV
Como o exercício diz “pressão constante” ( Wf ;=; p ,l(V2 - V1r) ), esse integral fica facinho:

Passo 3

Agora entra a definição de entalpia.
Teoria:
A entalpia H ;=; U + p,V, de um sistema fechado é definida como
De
onde é a energia interna. Então, a variação de entalpia entre o estado 1 e o estado 2 é
Mas percebemos que é exatamente o que a gente calculou no passo 2.

Passo 4

Juntando as duas coisas:
De
Essa é a demonstração: em processo isobárico, o trabalho de fronteira mais a variação de energia interna se junta e vira a variação de entalpia.

Resposta

Para processo a pressão constante, vale
boxed;De

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