O n-butano é um composto bastante utilizado como combustível industrial e doméstico, desta forma, a determinação com precisão de suas propriedades é muito importante. Determine o volume específico do n-butano, em m^3 / kg, estando o mesmo a 170 ^circ C e 3,42 MPa. Considerando que o n-butano é um hidrocarboneto, utilize a equação de estado Soave-RedlichKwong (Equação SRK) para determinar o volume específico e compare com o resultado obtido pelo modelo de gás ideal, discutindo brevemente sobre a diferença entre os resultados obtidos.

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente encontrar o volume específico do n-butano (m³/kg) a 170 °C e 3,42 MPa usando a equação de estado Soave–Redlich–Kwong (SRK). Depois, comparar com o modelo de gás ideal. O conteúdo é Termodinâmica de gases reais: parâmetro de compressibilidade Z e equação de estado SRK. Vamos precisar dos dados críticos do n-butano (Tc, Pc, ω), da constante R e saber como montar e resolver a equação cúbica em .

Passo 2

Antes de meter a mão na massa, vamos relembrar a equação SRK:
p = R,Tv - b ;-; a,alpha(T)v,(v + b)
onde


, com
.
Depois se transforma isso em uma cúbica em e resolve pra achar o valor de correspondente à fase gasosa.

Passo 3

Dados do n-butano (C₄H₁₀):



• Massa molar
• Temperatura de trabalho
• Constante dos gases

Passo 4

Calcular e :

Passo 5

Montar a forma cúbica em A = a,alpha,p(R,T)^2, B = b,pR,T . Definimos:
A approx 0,3437, B approx 0,0751
Substituindo Z^3 - Z^2 + (A - B - B^2),Z - A,B = 0 , obtemos
Z^3 - Z^2 + 0,263,Z - 0,0258 = 0
A cúbica em Z approx 0,663 (fase gasosa) fica:
Numericamente:
Resolvendo (por tentativa ou método numérico) a raiz gasosa dá

Passo 6

Agora achamos o volume molar v = Z,R,Tp = 0,663,8,314times10^-3times443,153,42 approx 0,714;m^3/mol e depois o específico vespec, SRK = 0,7140,05812 approx 12,3;m^3/kg :

Passo 7

No modelo de gás ideal é mais fácil:
videal = R,Tp,M = 8,314times10^-3times443,153,42times0,05812 approx 18,5;m^3/kg

Passo 8

Comparando dá pra ver que o gás ideal superestima o volume:
• SRK: 12,3 m³/kg
• Ideal: 18,5 m³/kg
Isso rola porque o modelo ideal ignora as forças atrativas entre moléculas e o volume ocupado por elas, e a SRK leva isso em conta via e .

Resposta

Volume específico pelo SRK: 12,3 m³/kg
Volume específico (gás ideal): 18,5 m³/kg

Exercícios relacionados