O n-butano é um composto bastante utilizado como combustível industrial e doméstico, desta forma, a determinação com precisão de suas propriedades é muito importante. Determine o volume específico do n-butano, em
, estando o mesmo a
e
. Considerando que o n-butano é um hidrocarboneto, utilize a equação de estado Soave-RedlichKwong (Equação SRK) para determinar o volume específico e compare com o resultado obtido pelo modelo de gás ideal, discutindo brevemente sobre a diferença entre os resultados obtidos.
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente encontrar o volume específico do n-butano (m³/kg) a 170 °C e 3,42 MPa usando a equação de estado Soave–Redlich–Kwong (SRK). Depois, comparar com o modelo de gás ideal. O conteúdo é Termodinâmica de gases reais: parâmetro de compressibilidade Z e equação de estado SRK. Vamos precisar dos dados críticos do n-butano (Tc, Pc, ω), da constante R e saber como montar e resolver a equação cúbica em
.
Passo 2
Antes de meter a mão na massa, vamos relembrar a equação SRK:
onde
•
•
• , com
.
Depois se transforma isso em uma cúbica em e resolve pra achar o valor de
correspondente à fase gasosa.
•
•
•
Depois se transforma isso em uma cúbica em
Passo 3
Dados do n-butano (C₄H₁₀):
•
•
•
• Massa molar
• Temperatura de trabalho
• Constante dos gases
•
•
•
• Massa molar
• Temperatura de trabalho
• Constante dos gases
Passo 4
Calcular
e
:
Passo 5
Montar a forma cúbica em
. Definimos:
Substituindo
, obtemos
A cúbica em
(fase gasosa) fica:
Numericamente:
Resolvendo (por tentativa ou método numérico) a raiz gasosa dá
Passo 6
Agora achamos o volume molar
e depois o específico
:
Passo 7
No modelo de gás ideal é mais fácil:
Passo 8
Comparando dá pra ver que o gás ideal superestima o volume:
• SRK: 12,3 m³/kg
• Ideal: 18,5 m³/kg
Isso rola porque o modelo ideal ignora as forças atrativas entre moléculas e o volume ocupado por elas, e a SRK leva isso em conta via e
.
• SRK: 12,3 m³/kg
• Ideal: 18,5 m³/kg
Isso rola porque o modelo ideal ignora as forças atrativas entre moléculas e o volume ocupado por elas, e a SRK leva isso em conta via
Resposta
Volume específico pelo SRK: 12,3 m³/kg
Volume específico (gás ideal): 18,5 m³/kg
Volume específico (gás ideal): 18,5 m³/kg