Através da circulação em regime permanente de um refrigerante a uma baixa temperatura através de passagens nas paredes do compartimento do congelador, um refrigerante mantém o compartimento do congelador a
quando o ar ambiente do refrigerador encontra-se a
. A taxa de transferência de calor do compartimento congelador para o refrigerante é de
e a potência de entrada necessária para operar o refrigerador é de
;
a) Determine o COP do refrigerador e compare com o COP de um ciclo de refrigeração reversível (CARNOT) operando entre os mesmos reservatórios.
b) Um inventor alega que a potência necessária para operar o refrigerador pode ser reduzida para
enquanto todos os outros dados permanecem inalterados. Avalie se essa afirmação é válida ou não.
a) Determine o COP do refrigerador e compare com o COP de um ciclo de refrigeração reversível (CARNOT) operando entre os mesmos reservatórios.
b) Um inventor alega que a potência necessária para operar o refrigerador pode ser reduzida para
Passo 1
O enunciado descreve um refrigerador que mantém o compartimento do congelador a
quando o ar ambiente está a
. A taxa de calor extraído do congelador é
e a potência de entrada é
. Vamos calcular o coeficiente de desempenho real (
) e compará-lo com o coeficiente de desempenho de Carnot (
) entre esses mesmos reservatórios.
Passo 2
O coeficiente de desempenho real de um refrigerador é dado por
Substituindo os valores,
Passo 3
Para o ciclo reversível de Carnot, convertemos as temperaturas para Kelvin:
O
é
Passo 4
Comparando,
mostrando que o ciclo real é bem menos eficiente que o ideal devido a irreversibilidades.
Passo 5
Se o inventor reduzisse
para
mantendo
, teria
o que excede
. Isso violaria a segunda lei da termodinâmica, sendo impossível.
Resposta
(a)
;
.
(b) A afirmação é inválida, pois resultaria em , maior que o ciclo reversível de Carnot.
(b) A afirmação é inválida, pois resultaria em