Um ciclo simples de refrigeração opera segundo princípios de Carnot. Ocorre rejeição de calor do condensador para um reservatório a 40^{\circ} \mathrm{C} numa taxa de 200 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}, enquanto calor é transferido para o evaporador a partir de um reservatório a 0^{\circ} \mathrm{C}. Determine o coeficiente de perfomance desse refrigerador e a taxa de calor transferida para o evaporador.
A) 5, 57 ; 255,35 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}
B) 3, 45 ; 134,45 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}
C) 4, 81 ; 155,45 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}
D) 6, 82 ; 174,45 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}
E) 7, 33 ; 205,55 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}

Passo 1

O enunciado descreve um refrigerador operando segundo o ciclo de Carnot entre um reservatório quente a 40^\circ\mathrm{C} e um reservatório frio a 0^\circ\mathrm{C}. Sabe-se que a taxa de rejeição de calor no condensador é Q_H = 200, \mathrm{kJ/kg}. Pede-se o coeficiente de performance \mathrm{COP} do refrigerador e a taxa de calor Q_L absorvida no evaporador.

Passo 2

Convertemos as temperaturas para a escala absoluta Kelvin:
T_H = 40^\circ\mathrm{C} + 273 = 313\\ \mathrm{K},
T_L = 0^\circ\mathrm{C} + 273 = 273\\ \mathrm{K}.

Passo 3

Para um refrigerador de Carnot, o coeficiente de performance é dado por
\mathrm{COP} = \frac{T_L}{T_H - T_L}.

Passo 4

Substituindo os valores de T_H e T_L:
\mathrm{COP} = \frac{273}{313 - 273} = \frac{273}{40} = 6{,}825 \approx 6{,}82.

Passo 5

Num ciclo reversível vale também
\frac{Q_L}{Q_H} = \frac{T_L}{T_H},
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Q_L = Q_H \,\frac{T_L}{T_H} = 200 \times \frac{273}{313}.

Passo 6

Calculando Q_L:
Q_L = 200 \times 0{,}8722 = 174{,}44\\ \mathrm{kJ/kg}\approx 174{,}45\\ \mathrm{kJ/kg}.

Resposta

D) \mathrm{COP}=6{,}82; Q_L=174{,}45\\ \mathrm{kJ/kg}.

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