Avalie a resposta correta para uma compressão isotérmica de um gás ideal
(A) Como o processo é isotérmico a transferência de calor é zero
(B) No processo tem se a perda de energia do sistema na forma de trabalho
(C) No processo existe uma absorção de energia das vizinhanças na forma de calor e liberação desta na forma de trabalho
(D) Neste processo ocorre um aumento da energia interna do gás
(E) Nenhuma das respostas anteriores é correta

Passo 1

O enunciado pede: escolher a alternativa correta sobre uma compressão isotérmica de um gás ideal. As alternativas são:
(A) Como o processo é isotérmico a transferência de calor é zero
(B) No processo tem se a perda de energia do sistema na forma de trabalho
(C) No processo existe uma absorção de energia das vizinhanças na forma de calor e liberação desta na forma de trabalho
(D) Neste processo ocorre um aumento da energia interna do gás
(E) Nenhuma das respostas anteriores é correta

Passo 2

Definição importante e propriedade do gás ideal em linguagem simples: num processo isotérmico a temperatura T do gás permanece constante. Para um gás ideal, a energia interna U depende apenas da temperatura. Uma expressão útil é
U = C_V\,n\,T,
onde C_V é a capacidade térmica molar a volume constante, n é o número de mols e T é a temperatura. Como T é constante numa isotérmica, a variação da energia interna é
\Delta U = 0.

Passo 3

Apresentando a primeira lei da termodinâmica com convenção de sinais típica:
\Delta U = Q - W,
onde Q é o calor fornecido ao sistema (positivo se entra no sistema) e W é o trabalho realizado pelo sistema (positivo se o sistema realiza trabalho sobre o entorno). É crucial entender esses sinais antes de interpretar as alternativas.

Passo 4

Aplicando a primeira lei ao caso isotérmico de gás ideal: como \Delta U=0, obtemos
0 = Q - W \quad\Rightarrow\quad Q = W.
Isto significa que, durante a transformação isotérmica, o calor trocado com as vizinhanças é numericamente igual ao trabalho realizado pelo sistema (com sinais conforme a convenção acima). Em geral esse valor não precisa ser zero.

Passo 5

Agora interpretar uma compressão (volume diminui). O trabalho realizado pelo sistema é
W = \int P\,dV.
Numa compressão infinitesimal dV<0, logo W tende a ser negativo (o sistema não está realizando trabalho, ao contrário: trabalho está sendo feito sobre o sistema). Com W<0 e Q=W, segue que Q<0: o sistema perde calor para as vizinhanças (isto é, libera calor). Em palavras: durante uma compressão isotérmica as vizinhanças fazem trabalho sobre o gás; para manter T constante o gás cede calor ao ambiente.

Passo 6

Análise das alternativas, comparando com a dedução acima:
  • (A) “transferência de calor é zero”: falso — em geral Q=W não é zero; na compressão Q\neq0.
  • (B) “perda de energia do sistema na forma de trabalho”: falso — durante compressão o trabalho é feito sobre o sistema (o sistema recebe trabalho), não perde energia como trabalho.
  • (C) “existe uma absorção de energia das vizinhanças na forma de calor e liberação desta na forma de trabalho”: falso — está invertido: na compressão o sistema recebe energia das vizinhanças na forma de trabalho e libera energia na forma de calor (não absorve calor).
  • (D) “ocorre um aumento da energia interna do gás”: falso — para gás ideal em isotérmica \Delta U=0.
    Portanto nenhuma das alternativas (A)–(D) está correta.

Passo 7

Conclusão: a única alternativa compatível com a análise é a (E).

Resposta

(E)

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