Avalie a resposta correta para uma compressão isotérmica de um gás ideal
(A) Como o processo é isotérmico a transferência de calor é zero
(B) No processo tem se a perda de energia do sistema na forma de trabalho
(C) No processo existe uma absorção de energia das vizinhanças na forma de calor e liberação desta na forma de trabalho
(D) Neste processo ocorre um aumento da energia interna do gás
(E) Nenhuma das respostas anteriores é correta
(A) Como o processo é isotérmico a transferência de calor é zero
(B) No processo tem se a perda de energia do sistema na forma de trabalho
(C) No processo existe uma absorção de energia das vizinhanças na forma de calor e liberação desta na forma de trabalho
(D) Neste processo ocorre um aumento da energia interna do gás
(E) Nenhuma das respostas anteriores é correta
Passo 1
O enunciado pede: escolher a alternativa correta sobre uma compressão isotérmica de um gás ideal. As alternativas são:
(A) Como o processo é isotérmico a transferência de calor é zero
(B) No processo tem se a perda de energia do sistema na forma de trabalho
(C) No processo existe uma absorção de energia das vizinhanças na forma de calor e liberação desta na forma de trabalho
(D) Neste processo ocorre um aumento da energia interna do gás
(E) Nenhuma das respostas anteriores é correta
(A) Como o processo é isotérmico a transferência de calor é zero
(B) No processo tem se a perda de energia do sistema na forma de trabalho
(C) No processo existe uma absorção de energia das vizinhanças na forma de calor e liberação desta na forma de trabalho
(D) Neste processo ocorre um aumento da energia interna do gás
(E) Nenhuma das respostas anteriores é correta
Passo 2
Definição importante e propriedade do gás ideal em linguagem simples: num processo isotérmico a temperatura
do gás permanece constante. Para um gás ideal, a energia interna
depende apenas da temperatura. Uma expressão útil é
onde
é a capacidade térmica molar a volume constante,
é o número de mols e
é a temperatura. Como
é constante numa isotérmica, a variação da energia interna é
Passo 3
Apresentando a primeira lei da termodinâmica com convenção de sinais típica:
onde
é o calor fornecido ao sistema (positivo se entra no sistema) e
é o trabalho realizado pelo sistema (positivo se o sistema realiza trabalho sobre o entorno). É crucial entender esses sinais antes de interpretar as alternativas.
Passo 4
Aplicando a primeira lei ao caso isotérmico de gás ideal: como
, obtemos
Isto significa que, durante a transformação isotérmica, o calor trocado com as vizinhanças é numericamente igual ao trabalho realizado pelo sistema (com sinais conforme a convenção acima). Em geral esse valor não precisa ser zero.
Passo 5
Agora interpretar uma compressão (volume diminui). O trabalho realizado pelo sistema é
Numa compressão infinitesimal
, logo
tende a ser negativo (o sistema não está realizando trabalho, ao contrário: trabalho está sendo feito sobre o sistema). Com
e
, segue que
: o sistema perde calor para as vizinhanças (isto é, libera calor). Em palavras: durante uma compressão isotérmica as vizinhanças fazem trabalho sobre o gás; para manter
constante o gás cede calor ao ambiente.
Passo 6
Análise das alternativas, comparando com a dedução acima:
- (A) “transferência de calor é zero”: falso — em geral
não é zero; na compressão . - (B) “perda de energia do sistema na forma de trabalho”: falso — durante compressão o trabalho é feito sobre o sistema (o sistema recebe trabalho), não perde energia como trabalho.
- (C) “existe uma absorção de energia das vizinhanças na forma de calor e liberação desta na forma de trabalho”: falso — está invertido: na compressão o sistema recebe energia das vizinhanças na forma de trabalho e libera energia na forma de calor (não absorve calor).
- (D) “ocorre um aumento da energia interna do gás”: falso — para gás ideal em isotérmica
.
Portanto nenhuma das alternativas (A)–(D) está correta.
Passo 7
Conclusão: a única alternativa compatível com a análise é a (E).
Resposta
(E)