Avalie o volume especifico, em ft³/lb , e a entalpia especifica, em Btu/lb, da água a
e à pressão de
Passo 1
O enunciado pede: calcular o volume específico e a entalpia específica da água nas condições
e
Informações dadas que vamos usar:
O que se pede:
- o volume específico
em ; - a entalpia específica
em .
Passo 2
Determinar o tipo de regime (saturado, vapor seco, líquido comprimido etc.) e qual aproximação usar. Explicação didática curta e necessária:
- Para uma dada temperatura
existe uma pressão de saturação . Se a pressão aplicada for maior que , a água àquela temperatura encontra‑se como líquido comprimido (subresfriado/pressurizado) — ou seja, é líquido cuja pressão é maior que a pressão de vapor correspondente àquela temperatura. - A partir de tabelas de vapor-água (tabelas de saturação) a pressão de saturação para
é, aproximadamente,
Como
, o estado é líquido comprimido.
- Regra prática (muito usada em provas): propriedades de líquido comprimido à temperatura
podem ser aproximadas pelas propriedades do líquido saturado à mesma temperatura (isto é, e ), porque o líquido é praticamente incompressível — a dependência de pressão é pequena comparada à de temperatura. Eu vou usar essa aproximação e explicá‑la nas contas.
Passo 3
Cálculo do volume específico
. Método e conceitos:
- O volume específico
é o inverso da densidade :
- Vou estimar a densidade da água líquida à temperatura
. De tabelas de propriedades da água líquida, a densidade líquida em torno de está perto de (ou ). Como é muito próximo de , adotamos
- Converter
para unidades compatíveis com a fórmula e obter em . Primeiro obter em :
- Converter
para . Fatores de conversão úteis:
Logo
- Calculemos o produto (mostro a conta):
- Arredondando a um número prático para prova, podemos usar
Observação didática: se você tivesse a tabela de líquido saturado em
, obteria um valor muito próximo a este para
. A diferença por causa da pressão
é pequena para o volume específico do líquido.
Passo 4
Cálculo da entalpia específica
. Método e conceitos:
- Para líquido comprimido usamos a aproximação
isto é, entalpia do líquido saturado à mesma
.
- Como nem sempre temos a tabela na prova, uma forma prática de estimar
é integrar a capacidade calorífica do líquido ( ) desde uma temperatura de referência onde o valor de entalpia é conhecido. Uma escolha comum de referência é (ou em tabelas diferentes). Para água líquida, varia pouco com temperatura e vale aproximadamente
(este valor prático é frequentemente usado em provas).
- Usando referência onde
(convenção útil para estimativas), temos:
Substituindo
:
- Comentário sobre precisão: usar
dá uma estimativa muito razoável; real da água líquida aumenta ligeiramente com (talvez – ), o que elevaria um pouco (por exemplo se então ). Em tabelas reais de vapor, o valor tabulado de em fica na faixa de , então nossa estimativa é compatível e adequada para provas sem tabela.
Passo 5
Resumo e indicação de incerteza prática:
- Volume específico estimado:
- Entalpia específica estimada:
Estimativa de ordem de grandeza da incerteza: algumas unidades no último algarismo (poucos por cento) devido à aproximação
constante e à aproximação de líquido saturado. Em provas normalmente essa aproximação é aceita quando as tabelas não são fornecidas.