Mesmo em baixa densidade, gases reais não obedecem bastante a lei do gás. Uma forma sistemática de ajustar as diferenças de comportamento em relação ao gás ideal é a expansão do virial. Em muitas situações, é suficiente omitir o terceiro termo e calcular apenas o segundo, cujo coeficiente
é chamado o segundo coeficiente virial de modo que a série se torna
. Na tabela abaixo, há alguns valores do segundo coeficiente do virial para o nitrogênio (
). Para cada temperatura na tabela, calcule o segundo termo na equação do virial,
, para o nitrogênio na pressão atmosférica.
Dica: calcule o termo n/V utilizando a equação de estado do gás ideal para cada temperatura e depois crie uma coluna à direita na tabela abaixo informando as temperaturas e os segundos termos da equação do virial
correspondentes.
100
-160
200
-35
300
-4.2
400
9.0
500
16.9
600
21.3
Resp.:
Dica: calcule o termo n/V utilizando a equação de estado do gás ideal para cada temperatura e depois crie uma coluna à direita na tabela abaixo informando as temperaturas e os segundos termos da equação do virial
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| 100 | -160 |
| 200 | -35 |
| 300 | -4.2 |
| 400 | 9.0 |
| 500 | 16.9 |
| 600 | 21.3 |
| Resp.: |
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Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos é dado.
- Pedido: para cada temperatura da tabela, calcular o segundo termo da expansão do virial
para na pressão atmosférica. - Dados (peguei estes valores do enunciado):
- Temperaturas e segundos coeficientes viriais
(em ): -
, -
, -
, -
, -
, -
,
-
- Pressão: usar pressão atmosférica
(valor padrão). - Constante dos gases:
.
- Temperaturas e segundos coeficientes viriais
- Observação sobre unidades:
está em . Para multiplicar por em é preciso converter para usando
Passo 2
Fórmula a usar e explicação das variáveis (a ideia prática para a prova).
- Partindo da equação dos gases ideais:
isolamos a densidade molar : Aqui: -
é a pressão absoluta (em Pa), -
é a constante dos gases (em ), -
é a temperatura absoluta (em K), -
fica em .
-
- O termo que queremos é
Mas é crucial ter em . Se está em , usaremos - Portanto a fórmula prática (já com a conversão) que vou aplicar para cada temperatura é:
Passo 3
Cálculo para
.
- Primeiro calcule
: - Converter
para : - Agora o produto:
- Arredondando conforme resposta desejada:
.
Passo 4
Cálculo para
.
-
: -
. - Produto:
- Arredondando:
.
Passo 5
Cálculo para
.
-
: -
- Produto:
- Arredondando:
.
Passo 6
Cálculo para
.
-
: -
- Produto:
- Arredondando:
.
Passo 7
Cálculo para
.
-
: -
- Produto:
- Arredondando:
.
Passo 8
Cálculo para
.
-
: -
- Produto:
- Arredondando:
.