Desenhe as seguintes curvas de pressão de vapor (pressão de saturação × temperatura de saturação):
Água, Freon-12 e amônia em papel monologarítmico (pressão na escala logarítmica), 1 a 100 \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2},-45 a 150{ }^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O que o enunciado pede (clarinho):
  • Desenhar, em papel monologarítmico (eixo da pressão em escala logarítmica), as curvas de pressão de vapor (pressão de saturação × temperatura de saturação) para três substâncias: água, Freon‑12 (R‑12) e amônia.
  • Intervalos exigidos:
    • Pressão: de \,1 a \,100\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} (eixo vertical, log10).
    • Temperatura: de -45 a 150{ }^{\circ}\mathrm{C} (eixo horizontal, linear).
  • Resultado prático pedido: um gráfico onde, para cada substância, em função da temperatura (eixo horizontal linear), se coloque o valor da pressão de saturação (eixo vertical log) e se trace a curva.
    Informações dadas pelo enunciado que vamos usar: os intervalos de pressão e temperatura e as três substâncias a serem traçadas.

Passo 2

Conceito e estratégia geral (o que vamos fazer e por quê)
  • A curva pressão de saturação p_{\mathrm{sat}}(T) relaciona, para cada temperatura de saturação T, a pressão na qual a fase líquida e a vapor coexistem. Em um papel com escala logarítmica na pressão, curvas que obedecem aproximadamente à forma exponencial (ou que seguem a lei de Clausius–Clapeyron) aparecem como linhas quase retas em semi‑log.
  • Métodos práticos para obter os pontos a plotar:
    1. Consultar tabelas de vapor / tabelas de elevadas pressões (steam tables para água; tabelas de refrigerantes para R‑12 e NH _3); ou
    2. Usar uma expressão empírica como a equação de Antoine em faixas de temperatura apropriadas; ou
    3. Usar a forma linearizada de Clausius–Clapeyron \ln p = -\dfrac{\Delta H_{\mathrm{vap}}}{R}\cdot\dfrac{1}{T} + \text{const} quando uma aproximação com calor latente quase constante é aceitável.
  • Neste passo vamos ensinar como montar o papel, escolher pontos-chave, converter unidades e calcular/obter pressões para plotar. Para garantir precisão para a água eu vou calcular pontos usando a equação de Antoine (faixas adequadas). Para R‑12 e amônia eu vou explicar onde pegar os dados e como convertê‑los para \mathrm{kgf/cm^{2}} e dar orientações de pontos-chave (boiling point e comportamento até a temperatura crítica).

Passo 3

Como montar o gráfico no papel monologarítmico (detalhes de escalas e marcações)
  • Eixo horizontal (temperatura): traçar uma escala linear de -45 até 150{ }^{\circ}\mathrm{C}. Divida em marcas a cada 10 ou 20{ }^{\circ}\mathrm{C} conforme o espaço.
  • Eixo vertical (pressão, escala logarítmica): traçar uma escala log base 10 que cubra de 1 a 100\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
    • Marcas principais (decadas): 1,\\\ 10,\\\ 100\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
    • Entre 1 e 10 desenhe marcas proporcionais ao log (por exemplo 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ficam espaçados não‑linearmente — use papel milimetrado log ou um transferidor para escalas logarítmicas).
  • Observação prática importante: muitas pressões de saturação para água, R‑12 e NH _3 no intervalo de temperaturas pedido ficam abaixo de 1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}; isso significa que, se você só tiver a folha com pressão de 1 a 100, verá apenas a parte das curvas que atendem a p\ge1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}. Ainda assim trace a curva completa se possível (ou indique com linha pontilhada onde p<1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}).
  • Dica de desenho: use cores ou traços diferentes para Água, R‑12 e NH _3; marque pontos experimentais e una com linha suave. Coloque legenda.

Passo 4

Unidade e conversões (para quem vai usar tabelas em Pa, kPa, bar, mmHg, atm)
  • Relação útil: \,1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} = 98066{,}5\\ \mathrm{Pa} = 98{,}0665\\ \mathrm{kPa}.
  • Para converter:
    • de \mathrm{kPa} para \mathrm{kgf/cm^{2}}: \;p\,(\mathrm{kgf/cm^{2}})=\dfrac{p\,(\mathrm{kPa})}{98{,}0665}.
    • de \mathrm{bar} para \mathrm{kgf/cm^{2}}: \;1\\ \mathrm{bar}=100\\ \mathrm{kPa}\Rightarrow p\,(\mathrm{kgf/cm^{2}})=\dfrac{100\cdot p(\mathrm{bar})}{98{,}0665}.
    • de \mathrm{Pa} para \mathrm{kgf/cm^{2}}: dividir por 98066{,}5.
  • Sempre controle as unidades das tabelas / equações (Antoine às vezes dá pressão em mmHg, outras vezes em bar).

Passo 5

Como obter numericmente a pressão de saturação: equação de Antoine (explicada passo a passo)
  • A equação de Antoine tem a forma (forma usual):
\log_{10} p = A - \frac{B}{C+T}
onde:
  • p é a pressão de saturação (a unidade depende dos coeficientes A,B,C — verifique: pode ser \mathrm{mmHg}, \mathrm{bar} etc.);
  • T é a temperatura em {}^{\circ}\mathrm{C};
  • A,B,C são constantes empíricas válidas numa faixa limitada de T.
  • Procedimento para usar Antoine:
    1. Escolher a faixa de T e o conjunto de coeficientes A,B,C adequado.
    2. Calcular \log_{10} p com a fórmula.
    3. Fazer p = 10^{\log_{10} p} e converter a unidade de p para \mathrm{kgf/cm^{2}} (usando passo 4).
  • Por que usar Antoine? Porque é simples, rápida e dá boa precisão nas faixas usuais de temperatura. Para maior precisão (e especialmente perto da temperatura crítica), usar tabelas experimentais ou bancos de dados (NIST, IAPWS para água, tabelas de refrigerantes para R‑12).

Passo 6

Aplicação prática: calculando vários pontos para a água (exemplo completo, para você plotar facilmente)
  • Vou usar dois conjuntos de coeficientes de Antoine que são clássicos e válidos nas faixas indicadas (essas constantes geram p em mmHg):
    • Faixa aproximada -45 a 100{ }^{\circ}\mathrm{C}: A=8{,}07131,\\ B=1730{,}63,\\ C=233{,}426.
    • Faixa aproximada 99 a 374{ }^{\circ}\mathrm{C}: A=8{,}14019,\\ B=1810{,}94,\\ C=244{,}485.
  • Fórmula a usar (nesses dados): \log_{10} p_{\mathrm{mmHg}} = A - \dfrac{B}{C+T}. Em seguida p_{\mathrm{Pa}} = p_{\mathrm{mmHg}}\times 133{,}322 e p_{\mathrm{kgf/cm^{2}}} = \dfrac{p_{\mathrm{Pa}}}{98066{,}5}.
  • Calculei (passo a passo) e obtive estes pontos prontos para plotar (apresento T e p em \mathrm{kgf/cm^{2}}; use estes pontos no eixo de temperatura linear e no eixo de pressão log):
\begin{array}{r|r} T\\ (\!^\circ\mathrm{C}) & p_{\mathrm{sat}}\\ (\mathrm{kgf/cm^{2}})\\ (\text{água})\\hline -45 & 0{,}000105\\\\ -40 & 0{,}000181\\\\ -20 & 0{,}00126\\\\ 0 & 0{,}00617\\\\ 20 & 0{,}02394\\\\ 40 & 0{,}0748\\\\ 60 & 0{,}2015\\\\ 80 & 0{,}4819\\\\ 100 & 1{,}033\\\\ 120 & 2{,}006\\\\ 150 & 4{,}816 \end{array}á
  • Explicando intuitivamente: veja como a pressão cresce muito rápido com T. No papel log, a curva da água sobe devagar em temperaturas baixas e atravessa a linha de 1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} perto de 100{ }^{\circ}\mathrm{C}.

Passo 7

Como proceder para Freon‑12 (R‑12) e amônia (NH _3) — obtenção de dados e pontos‑âncora
  • Observações físicas importantes:
    • Ponto de ebulição a 1\\ \mathrm{atm} (aprox. 1{,}033\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}):
      • R‑12: T_{\mathrm{bp}}\approx -29{,}8{ }^\circ\mathrm{C}.
      • NH _3: T_{\mathrm{bp}}\approx -33{,}34{ }^\circ\mathrm{C}.
    • Temperaturas críticas:
      • R‑12: T_{\mathrm{crit}}\approx 112{ }^\circ\mathrm{C} (acima disso não existe vapor‑líquido em equilíbrio).
      • NH _3: T_{\mathrm{crit}}\approx 132{ }^\circ\mathrm{C}.
    • Consequência prática: para R‑12 não será possível traçar curva de saturação acima de \approx112{ }^\circ\mathrm{C} (já não existe líquido para saturação). Para NH _3 idem acima de \approx132{ }^\circ\mathrm{C}.
  • Fonte dos dados recomendada (onde buscar valores exatos):
    • Para R‑12: tabelas de propriedades de refrigerantes (livros de refrigeracão, tabelas do fabricante, base de dados ASHRAE ou NIST refrigerants).
    • Para NH _3: tabelas de propriedades de amônia (IAPWS ou bases de dados de termofísica ou manuais de refrigeração).
  • Pontos-âncora que você deve pegar nas tabelas (mínimo para traçar a curva):
    • Temperaturas: -45,\\\ -30,\\\ -20,\\\ -10,\\\ 0,\\\ 20,\\\ 40,\\\ 60,\\\ 80,\\\ 100,\\\ 120,\\\ 140\\ ^\circ\mathrm{C} (quando válidas).
    • Para cada T obter p_{\mathrm{sat}} na unidade disponível e converter para \mathrm{kgf/cm^{2}} (usar Passo 4).
  • Exemplos de pontos úteis (valores aproximados, servem para esboço rápido — recomendo confirmar em tabela se precisar alta precisão):
    • R‑12 (valores aproximados para plotagem/esboço; usar tabelas oficiais para exame se pedirem números precisos):
      • T=-29{,}8{ }^\circ\mathrm{C}\Rightarrow p\approx1{,}033\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} (ponto de ebulição a 1 atm).
      • T=0{ }^\circ\mathrm{C}\Rightarrow p\approx2{,}5\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} (ordem de grandeza; verificar em tabela).
      • T=20{ }^\circ\mathrm{C}\Rightarrow p\approx3{,}8\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
      • T=50{ }^\circ\mathrm{C}\Rightarrow p\approx9\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
      • T=100{ }^\circ\mathrm{C}\Rightarrow não aplicável (pode estar perto ou além do crítico; R‑12 T_{\mathrm{crit}}\approx112{ }^\circ\mathrm{C}).
    • NH _3 (valores aproximados — confirmar em tabela):
      • T=-33{,}34{ }^\circ\mathrm{C}\Rightarrow p\approx1{,}033\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
      • T=0{ }^\circ\mathrm{C}\Rightarrow p\approx4{,}5\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
      • T=20{ }^\circ\mathrm{C}\Rightarrow p\approx8{,}7\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
      • T=50{ }^\circ\mathrm{C}\Rightarrow p\approx22\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
      • T=100{ }^\circ\mathrm{C}\Rightarrow p grande (se aproxima do crítico de 132{ }^\circ\mathrm{C}).
  • Observação e interpretação: tanto R‑12 quanto NH _3 têm pressões de saturação geralmente muito maiores que água à mesma temperatura (exceto em temperaturas muito baixas), por isso, no papel log com faixa 1 100\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}, você verá grandes porções das curvas de R‑12 e NH _3, enquanto a curva da água só aparece acima de ~ 100{ }^\circ\mathrm{C}.

Passo 8

Instrução prática de plotagem passo a passo (coloque a mão na massa)
  1. Prepare papel: eixo horizontal linear -45 a 150{ }^\circ\mathrm{C}; eixo vertical log de 1 a 100\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
  2. Para cada substância escolha uma lista de temperaturas (ex.: -40,-20,0,20,40,60,80,100,120,140). Para R‑12 e NH _3 evite T>T_{\mathrm{crit}}.
  3. Para cada T:
    • Se usar tabela: leia p na unidade da tabela e converta para \mathrm{kgf/cm^{2}} (ver Passo 4).
    • Se usar Antoine: calcule \log_{10} p com os coeficientes apropriados, converta para a unidade correta e depois para \mathrm{kgf/cm^{2}}.
  4. Marque no gráfico cada ponto (T,\\ p). No eixo vertical posicione o ponto em acordo com a escala log (ex.: p=1 no local da década 10^{0}, p=10 na década 10^{1}, etc.; para pontos entre décadas use posição proporcional ao log10 do valor).
  5. Una os pontos com uma curva suave (ponteie se a região é fora da validade, por exemplo abaixo de 1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} se estiver fora do papel).
  6. Coloque legenda: cor/traço para Água, R‑12 e NH _3. Assinale limites críticos (linha vertical em T_{\mathrm{crit}} se desejar).
  7. Conferir: verifique pontos-âncora conhecidos (ex.: água em 100{ }^\circ\mathrm{C} deve dar \approx1{,}033\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}; R‑12 e NH _3 em seus pontos de ebulição a 1 atm devem dar \approx1{,}033\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}) — isso garante que a escala e as conversões estão corretas.

Passo 9

Exemplo de interpretação do gráfico pronto (o que esperar ver)
  • Água: curva muito baixa para T<100{ }^\circ\mathrm{C} (na maioria dos pontos p<1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}); cruza p=1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} próximo a 100{ }^\circ\mathrm{C} e cresce rapidamente depois.
  • R‑12: curva que começa em p\approx1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} por volta de -30{ }^\circ\mathrm{C} e sobe para vários \mathrm{kgf/cm^{2}} com aumento de T; cessa em T_{\mathrm{crit}}\approx112{ }^\circ\mathrm{C}.
  • NH _3: curva que começa em p\approx1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} por volta de -33{,}3{ }^\circ\mathrm{C} e aumenta fortemente; em temperaturas moderadas já apresenta p na casa de dezenas de \mathrm{kgf/cm^{2}} (aproximadamente), até o crítico em \approx132{ }^\circ\mathrm{C}.
  • Visualmente: no papel log, as curvas tendem a ser quase retas em certas faixas (efeito da relação \ln p vs 1/T), mas com curvatura próxima ao crítico.

Passo 10

Recursos práticos e bibliográficos para obter números precisos (o que levar para a prova/estudo)
  • Para água: usar tabelas de vapor (steam tables) ou a referência IAPWS para vapor de água; Antoine com os coeficientes mostrados dá ótima precisão em -45 a 150{ }^\circ\mathrm{C}.
  • Para R‑12: consultar tabelas de propriedades de refrigerantes (livros de refrigeração, ASHRAE Handbook, ou tabelas das fichas técnicas).
  • Para NH _3: tabelas de propriedades de amônia (manuais de refrigeração ou banco de dados NIST WebBook).
  • Software: CoolProp, REFPROP ou tabelas online NIST para valores rápidos e confiáveis.
  • Em prova: se pedirem somente o desenho esquemático, use os pontos-âncora (pontos de ebulição a 1 atm, crítica) e esboce com a forma correta; se pedirem numérico, leve uma pequena tabela com valores calculados ou use a equação de Antoine se for permitido.

Passo 11

Resumo didático final (como fazer rápido e seguro numa próxima vez)
  • Monte o papel com escala linear em T e escala log em p (de 1 a 100\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}).
  • Recolha 8–12 pontos por substância (mais perto do crítico coloque pontos mais próximos).
  • Converta unidades para \mathrm{kgf/cm^{2}}.
  • Plote os pontos e una com curva suave; marque pontos-âncora (ebulição a 1\\ \mathrm{atm}, T_{\mathrm{crit}}).
  • Use tabelas oficiais quando precisão for exigida; use Antoine para cálculo rápido quando necessário.

Resposta

Forneci o procedimento passo a passo para traçar as curvas em papel monologarítmico, tabelinha detalhada com pontos calculados para a água (valores em \mathrm{kgf/cm^{2}}) e instruções claras para obter e converter os dados de R‑12 e NH _3; siga os passos 3–10 para traçar as três curvas no papel conforme pedido.

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