Desenhe as seguintes curvas de pressão de vapor (pressão de saturação × temperatura de saturação):
Água em coordenadas cartesianas, 0 a 240 \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2}

Passo 1

O enunciado pede para desenhar a curva de pressão de vapor (pressão de saturação × temperatura de saturação) da água em coordenadas cartesianas, no intervalo de pressão de 0 até 240\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
Informações relevantes que temos do enunciado:
  • Quantidade a plotar: pressão de saturação versus temperatura de saturação da água.
  • Intervalo pedido para a pressão: de \,0 até \,240\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
  • Não foram fornecidos dados numéricos (tabelas) no enunciado; portanto será necessário usar relações físicas/steam tables ou pontos de referência bem conhecidos para traçar a curva.

Passo 2

O que é a curva de pressão de vapor (saturação) e uma observação crucial.
  • A curva de saturação relaciona a pressão \,p_{sat} e a temperatura \,T_{sat} onde líquido e vapor coexistem em equilíbrio. Ao aquecer a água à pressão constante até \,T_{sat}, ela começa a vaporizar. Ao aumentar a pressão, a temperatura de ebulição aumenta. A curva é monótona crescente.
  • Importante: a curva de saturação termina no ponto crítico; acima da pressão crítica não existe mais diferença entre líquido e vapor e, portanto, não existe uma temperatura de saturação distinta. Para a água, os valores críticos conhecidos são aproximadamente
p_c \approx 22{,}064\\ \mathrm{kPa} = 22{,}064\\ \mathrm{kPa}, \qquad T_c \approx 647{,}096\\ \mathrm{K} = 373{,}946^\circ\mathrm{C}.
Vou trabalhar em unidades praticáveis para o enunciado ( \mathrm{kgf/cm^{2}} e ^\circ\mathrm{C} ).

Passo 3

Converta/unifique as unidades (ferramentas que vou usar).
  • Conversão entre \mathrm{MPa}, \mathrm{Pa} e \mathrm{kgf/cm^{2}}:
1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} = 9{,}80665\\ \mathrm{N/cm^{2}} = 98{,}066{,}5\\ \mathrm{Pa} = 0{,}0980665\\ \mathrm{MPa}.
1\\ \mathrm{MPa} = \frac{10^{6}\\ \mathrm{Pa}}{98{,}066{,}5\\ \mathrm{Pa/(kgf/cm^{2})}} \approx 10{,}197162\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
  • Converto a pressão crítica para \mathrm{kgf/cm^{2}}:
p_c \approx 22{,}064\\ \mathrm{MPa}\times 10{,}197162\\ \frac{\mathrm{kgf/cm^{2}}}{\mathrm{MPa}} \approx 224{,}99\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
Conclusão óbvia e essencial: o valor máximo pedido \,240\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} é ligeiramente maior que \,p_c\approx 224{,}99\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}. Portanto:
  • A curva de saturação existe somente para 0\le p \le p_c (ou seja, até cerca de \,225\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}).
  • Para pressões \,p>p_c (entre \,225 e \,240\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} no enunciado) NÃO há temperatura de saturação — não existe curva de vapor-liquid separada.
Vou, portanto, traçar a curva de saturação da água em coordenadas cartesianas desde pressões muito baixas até p_c\approx 224{,}99\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} e marcar claramente que para p>p_c não existe curva.

Passo 4

Método prático para desenhar (por que não uso a integração direta da Clausius–Clapeyron para todo o intervalo).
  • A equação diferencial que relaciona p_{sat}(T) é a equação de Clausius–Clapeyron:
\frac{dp_{sat}}{dT}=\frac{L}{T\Delta v},
onde L é o calor latente de vaporização e \Delta v=v_{vapor}-v_{liquido}. Isso é válido e didático, mas para traçar a curva em toda a faixa de pressões até o crítico é impraticável integrar sem tabelas precisas e correlações termodinâmicas (as propriedades mudam muito com a pressão, e aproximar L e \Delta v por constantes dá erro grande).
  • Por isso, o procedimento prático e padrão é usar pontos da tabela de saturação (steam tables) ou correlações IAPWS e interpolar/traçar a curva ligando esses pontos suavemente até o ponto crítico.

Passo 5

Vou fornecer uma tabela de pontos de referência (aproximações de steam tables) que você pode usar para desenhar. As pressões estão em \mathrm{MPa} (para referência), convertidas para \mathrm{kgf/cm^{2}}, e as temperaturas de saturação em ^\circ\mathrm{C}. Estes pontos são valores de referência típicos (aproximados a partir de tabelas padrão) — servem para traçar à mão com boa precisão visual.
\begin{array}{lcc} \text{Pressão} & \text{Pressão} & \text{Temperatura de saturação} \\[-2pt] \text{(MPa)} & \text{(kgf/cm^{2})} & (^\circ\mathrm{C}) \\\ \hline 0{,}006112 & 0{,}0623 & 0{,}01 \\\\ 0{,}01 & 0{,}1020 & 45{,}81 \\\\ 0{,}02 & 0{,}2039 & 60{,}06 \\\\ 0{,}05 & 0{,}5099 & 81{,}33 \\\\ 0{,}1 & 1{,}0197 & 99{,}61 \\\\ 0{,}2 & 2{,}0394 & 120{,}21 \\\\ 0{,}5 & 5{,}0986 & 151{,}83 \\\\ 1{,}0 & 10{,}1972 & 179{,}88 \\\\ 2{,}0 & 20{,}3943 & 212{,}39 \\\\ 5{,}0 & 50{,}9858 & 263{,}99 \\\\ 10{,}0 & 101{,}9716 & 311{,}03 \\\\ 16{,}0 & 163{,}1546 & 342{,}97 \\\\ 22{,}064 & 224{,}99 & 373{,}946 \end{array}
Notas sobre a tabela:
  • Essas temperaturas são aproximações de tabelas padrão de vapor saturado. Use-as como pontos-guia; se precisar de alta precisão na prova/relatório use uma steam table ou a formulação IAPWS-IF97.
  • O último ponto é o ponto crítico: \,p_c\approx 224{,}99\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}, \,T_c\approx 373{,}946^\circ\mathrm{C}. Para p>224{,}99\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} não existe \,T_{sat}.]

Passo 6

Instruções passo-a-passo para desenhar em coordenadas cartesianas (a mão ou em software):
  1. Configure os eixos: eixo vertical = pressão p em \mathrm{kgf/cm^{2}} de \,0 até \,240. eixo horizontal = temperatura T em ^\circ\mathrm{C} de \,0 até \,380 (ou até \,375 para focar no crítico).
    • Sugestão de escala legível: dê um espaçamento linear onde \,1\\ \mathrm{cm} no papel represente \,25\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} no eixo vertical (assim \,240 cabe em \sim 9{,}6\\ \mathrm{cm}); e \,1\\ \mathrm{cm} represente \,50^\circ\mathrm{C} no eixo horizontal (assim \,380^\circ cabe em \sim 7{,}6\\ \mathrm{cm}). Ajuste conforme seu papel.
  2. Marque e rotule os pontos da tabela no gráfico: por exemplo marque em T=99{,}61^\circ\mathrm{C} a pressão \,1{,}0197\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}; marque T=179{,}88^\circ\mathrm{C} em \,10{,}1972\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}; e assim por diante. Use os valores na tabela convertidos para \mathrm{kgf/cm^{2}}.
  3. Una os pontos com uma curva suave e convexa, começando praticamente no canto inferior esquerdo (baixas pressões/temperaturas) subindo cada vez mais rapidamente conforme a pressão aumenta, até atingir o ponto crítico em torno de \,T_c\approx 373{,}95^\circ\mathrm{C} e \,p_c\approx 224{,}99\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}. A curva é curva suave — sem quinas.
  4. Marque explicitamente o ponto crítico e escreva algo como: “ponto crítico: \,p_c\approx 224{,}99\\ \mathrm{kgf/cm^{2}},\; T_c\approx 373{,}95^\circ\mathrm{C}”. Trace uma etiqueta dizendo “para p>p_c não existe curva de saturação (fluido supercrítico)”.
  5. Se quiser uma versão mais uniforme para visualização, pode usar escala logarítmica no eixo da pressão — isso “desembaça” a parte de baixas pressões e tende a representar melhor toda a faixa; mas o enunciado pediu coordenadas cartesianas (que normalmente significa escala linear), então a sugestão principal é usar escala linear e enfatizar que a curva fica muito íngreme perto do crítico.

Passo 7

Dicas para desenhar rápido em prova (sem steam table completa):
  • Se não tiver tabela completa, memorize alguns pontos-chave:
    \,p\approx 1{,}02\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} \,T\approx 100^\circ\mathrm{C},
    \,p\approx 10{,}2\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} \,T\approx 312^\circ\mathrm{C},
    \,p\approx 225\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} \,T\approx 374^\circ\mathrm{C}.
    Com esses três pontos você já posiciona corretamente a forma geral e pode interpolar o resto aproximadamente.
  • Lembre: curva monótona, concavidade tal que a inclinação dp/dT aumenta para altas pressões; arrive suavemente ao crítico.

Passo 8

Se você quiser eu posso:
  • gerar um arquivo de dados (CSV) com os pontos da tabela acima já convertidos para \mathrm{kgf/cm^{2}} e ^\circ\mathrm{C} para importar num software de plot (Excel, Python, etc.); ou
  • te dizer o passo-a-passo em Python/Matplotlib para desenhar a curva com esses pontos e com interpolação suave. (Não perguntei porque o enunciado não pediu; escrevo direto se quiser.)

Resposta

Desenhe a curva de saturação ligando suavemente os pontos de referência dados na tabela (pressões em \mathrm{kgf/cm^{2}} e temperaturas em ^\circ\mathrm{C}), termine a curva no ponto crítico \,p_c\approx 224{,}99\\ \mathrm{kgf/cm^{2}},\;T_c\approx 373{,}946^\circ\mathrm{C} e indique que para p>224{,}99\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} (até \,240\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} pedido) NÃO existe temperatura de saturação pois o fluido está em região supercrítica.

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