Desenhe as seguintes curvas de pressão de vapor (pressão de saturação × temperatura de saturação):
Água em coordenadas cartesianas, 0 a
Água em coordenadas cartesianas, 0 a
Passo 1
O enunciado pede para desenhar a curva de pressão de vapor (pressão de saturação × temperatura de saturação) da água em coordenadas cartesianas, no intervalo de pressão de
até
.
Informações relevantes que temos do enunciado:
Informações relevantes que temos do enunciado:
- Quantidade a plotar: pressão de saturação versus temperatura de saturação da água.
- Intervalo pedido para a pressão: de
até . - Não foram fornecidos dados numéricos (tabelas) no enunciado; portanto será necessário usar relações físicas/steam tables ou pontos de referência bem conhecidos para traçar a curva.
Passo 2
O que é a curva de pressão de vapor (saturação) e uma observação crucial.
- A curva de saturação relaciona a pressão
e a temperatura onde líquido e vapor coexistem em equilíbrio. Ao aquecer a água à pressão constante até , ela começa a vaporizar. Ao aumentar a pressão, a temperatura de ebulição aumenta. A curva é monótona crescente. - Importante: a curva de saturação termina no ponto crítico; acima da pressão crítica não existe mais diferença entre líquido e vapor e, portanto, não existe uma temperatura de saturação distinta. Para a água, os valores críticos conhecidos são aproximadamente
Vou trabalhar em unidades praticáveis para o enunciado (
e
).
Passo 3
Converta/unifique as unidades (ferramentas que vou usar).
- Conversão entre
, e :
- Converto a pressão crítica para
:
Conclusão óbvia e essencial: o valor máximo pedido
é ligeiramente maior que
. Portanto:
- A curva de saturação existe somente para
(ou seja, até cerca de ). - Para pressões
(entre e no enunciado) NÃO há temperatura de saturação — não existe curva de vapor-liquid separada.
Vou, portanto, traçar a curva de saturação da água em coordenadas cartesianas desde pressões muito baixas até
e marcar claramente que para
não existe curva.
Passo 4
Método prático para desenhar (por que não uso a integração direta da Clausius–Clapeyron para todo o intervalo).
- A equação diferencial que relaciona
é a equação de Clausius–Clapeyron:
onde
é o calor latente de vaporização e
. Isso é válido e didático, mas para traçar a curva em toda a faixa de pressões até o crítico é impraticável integrar sem tabelas precisas e correlações termodinâmicas (as propriedades mudam muito com a pressão, e aproximar
e
por constantes dá erro grande).
- Por isso, o procedimento prático e padrão é usar pontos da tabela de saturação (steam tables) ou correlações IAPWS e interpolar/traçar a curva ligando esses pontos suavemente até o ponto crítico.
Passo 5
Vou fornecer uma tabela de pontos de referência (aproximações de steam tables) que você pode usar para desenhar. As pressões estão em
(para referência), convertidas para
, e as temperaturas de saturação em
. Estes pontos são valores de referência típicos (aproximados a partir de tabelas padrão) — servem para traçar à mão com boa precisão visual.
Notas sobre a tabela:
- Essas temperaturas são aproximações de tabelas padrão de vapor saturado. Use-as como pontos-guia; se precisar de alta precisão na prova/relatório use uma steam table ou a formulação IAPWS-IF97.
- O último ponto é o ponto crítico:
, . Para não existe .]
Passo 6
Instruções passo-a-passo para desenhar em coordenadas cartesianas (a mão ou em software):
- Configure os eixos: eixo vertical = pressão
em de até . eixo horizontal = temperatura em de até (ou até para focar no crítico). - Sugestão de escala legível: dê um espaçamento linear onde
no papel represente no eixo vertical (assim cabe em ); e represente no eixo horizontal (assim cabe em ). Ajuste conforme seu papel.
- Sugestão de escala legível: dê um espaçamento linear onde
- Marque e rotule os pontos da tabela no gráfico: por exemplo marque em
a pressão ; marque em ; e assim por diante. Use os valores na tabela convertidos para . - Una os pontos com uma curva suave e convexa, começando praticamente no canto inferior esquerdo (baixas pressões/temperaturas) subindo cada vez mais rapidamente conforme a pressão aumenta, até atingir o ponto crítico em torno de
e . A curva é curva suave — sem quinas. - Marque explicitamente o ponto crítico e escreva algo como: “ponto crítico:
”. Trace uma etiqueta dizendo “para não existe curva de saturação (fluido supercrítico)”. - Se quiser uma versão mais uniforme para visualização, pode usar escala logarítmica no eixo da pressão — isso “desembaça” a parte de baixas pressões e tende a representar melhor toda a faixa; mas o enunciado pediu coordenadas cartesianas (que normalmente significa escala linear), então a sugestão principal é usar escala linear e enfatizar que a curva fica muito íngreme perto do crítico.
Passo 7
Dicas para desenhar rápido em prova (sem steam table completa):
- Se não tiver tabela completa, memorize alguns pontos-chave:
↔ ,
↔ ,
↔ .
Com esses três pontos você já posiciona corretamente a forma geral e pode interpolar o resto aproximadamente. - Lembre: curva monótona, concavidade tal que a inclinação
aumenta para altas pressões; arrive suavemente ao crítico.
Passo 8
Se você quiser eu posso:
- gerar um arquivo de dados (CSV) com os pontos da tabela acima já convertidos para
e para importar num software de plot (Excel, Python, etc.); ou - te dizer o passo-a-passo em Python/Matplotlib para desenhar a curva com esses pontos e com interpolação suave. (Não perguntei porque o enunciado não pediu; escrevo direto se quiser.)
Resposta
Desenhe a curva de saturação ligando suavemente os pontos de referência dados na tabela (pressões em
e temperaturas em
), termine a curva no ponto crítico
e indique que para
(até
pedido) NÃO existe temperatura de saturação pois o fluido está em região supercrítica.