Os nutrientes do solo são absorvidos pelo sistema radicular de uma árvore e sobem para alcançar as folhas por meio de um complexo sistema vascular em seu tronco e galhos. Calcule o trabalho necessário para elevar 10 g de água líquida (correspondendo a um volume de cerca de 10 mL ) através do tronco de uma árvore de 20 m desde suas raízes até as folhas superiores. Compare (e calcule) com o trabalho equivalente ao levantar um livro de massa de cerca de 1,0 kg por uma distância vertical de 20 cm(0,20 m ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calcular o trabalho necessário para levantar 10 gramas de água através do tronco de uma árvore de 20 metros, e comparar esse trabalho com o de levantar um livro de 1 kg a uma altura de 0,20 metros. A matéria envolvida aqui é o trabalho mecânico, que a gente calcula quando aplica uma força para mover algo numa certa distância. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do trabalho: , onde é a força e é a distância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho necessário para levantar os 10 gramas de água. Como o peso é uma força, podemos encontrar usando a fórmula , onde é a massa e é a aceleração da gravidade ( ).
A massa é 10 gramas, que em quilogramas fica .
Então, .

Passo 3

Agora, sabemos que a distância W = F cdot d = 0,098 , N times 20 , m = 1,96 , J é de 20 metros. Usando a fórmula do trabalho:
Então, o trabalho para levantar a água é aproximadamente 1,96 joules.

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho para levantar o livro de 1,0 kg a uma altura de 0,20 metros. Primeiro, calculamos a força:
F = m cdot g = 1,0 , kg times 9,8 , m/s^2 = 9,8 , N

Passo 5

Aplicando a fórmula do trabalho:
W = F cdot d = 9,8 , N times 0,20 , m = 1,96 , J
Então, o trabalho para levantar o livro também é aproximadamente 1,96 joules.

Resposta

O trabalho necessário para elevar 10 g de água através da árvore é de 1,96 J, o que é igual ao trabalho necessário para levantar um livro de 1,0 kg por uma distância de 0,20 m.

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