Um barra de ferro mede 10,1 \mathrm{~m} de comprimento à temperatura ambiente, porém, após ser aquecida, observamos que seu comprimento aumenta em 4,06 \mathrm{~cm}. A qual diferença de temperatura a barra foi submetida? Considere o coeficiente de dilatação linear do ferro igual a 11,3 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} \mathrm{C}. Resposta em números inteiros.
Resposta:
\square
OCOK

Passo 1

O enunciado trata de dilatação linear de uma barra de ferro, cujo comprimento inicial à temperatura ambiente é L_{0}=10{,}1\\ \mathrm{m} e que sofre um acréscimo de comprimento \Delta L=4{,}06\\ \mathrm{cm}. O objetivo é descobrir a variação de temperatura \Delta T, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é \alpha=11{,}3\times10^{-6}\,/^\circ\mathrm{C}. Para resolver, usaremos a fórmula da dilatação linear:
\Delta L = \alpha\,L_{0}\,\Delta T.

Passo 2

Isolamos a variação de temperatura \Delta T na fórmula da dilatação:
\Delta T = \frac{\Delta L}{\alpha\,L_{0}}.

Passo 3

Convertendo o aumento de comprimento para metros temos \Delta L=4{,}06\\ \mathrm{cm}=0{,}0406\\ \mathrm{m}. O comprimento inicial já está em metros L_{0}=10{,}1\\ \mathrm{m}. Substituímos na expressão:
\Delta T = \frac{0{,}0406}{(11{,}3\times10^{-6})\times10{,}1}.

Passo 4

Calculamos o denominador:
(11{,}3\times10^{-6})\times10{,}1 = 11{,}3\times10{,}1\times10^{-6} = 114{,}13\times10^{-6} = 1{,}1413\times10^{-4}.
Logo,
\Delta T = \frac{0{,}0406}{1{,}1413\times10^{-4}}\approx355{,}7\\ ^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Arredondando o resultado para um número inteiro, obtemos \Delta T\approx356\\ ^\circ\mathrm{C}.

Resposta

356^\circ C

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