Uma bateria de 12 V recebe uma carga rápida de 50 A em 20 min . Nesse período a bateria aquece e perde 120 kJ para o ambiente na forma de calor. Calcule a variação da energia interna da bateria [Ref. [2]]
[600 kJ]

Passo 1

O enunciado diz que uma bateria de 12,V recebe uma carga rápida de 50,A durante 20,min e, nesse intervalo, perde 120,kJ para o ambiente na forma de calor. Queremos a variação da energia interna \Delta U da bateria. Para isso, usamos a primeira lei da termodinâmica na forma
\Delta U = W_{\text{eletr}} - Q_{\text{perdido}},
onde W_{\text{eletr}} é o trabalho elétrico fornecido e Q_{\text{perdido}} é o calor cedido ao ambiente.

Passo 2

Calcular a carga elétrica total Q transferida para a bateria:
Q = I \cdot t
Em que I = 50,A e t = 20,min =20\times60=1200,s. Logo,
Q = 50 \times 1200 = 60000\\ \mathrm{C}.

Passo 3

Determinar o trabalho elétrico W_{\text{eletr}} fornecido pela fonte de 12,V:
W_{\text{eletr}} = V \cdot Q = 12 \times 60000 = 720000\\ \mathrm{J} = 720\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

O enunciado informa que o calor perdido ao ambiente é
Q_{\text{perdido}} = 120\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Aplicando a primeira lei:
\Delta U = W_{\text{eletr}} - Q_{\text{perdido}} = 720\\ \mathrm{kJ} - 120\\ \mathrm{kJ} = 600\\ \mathrm{kJ}.

Resposta

A variação da energia interna da bateria é \displaystyle 600\\ \mathrm{kJ}.)

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