4-) A água é o fluido de trabalho em um ciclo ideal de Rankine regenerativo com um aquecedor de água de alimentação aberto. O vapor superaquecido entra no primeiro estágio da turbina a 16 MPa e
, e a pressão no condensador é de 8 kPa . A vazão mássica do vapor que entra no primeiro estágio da turbina é de
. O vapor se expande através o primeiro estágio da turbina até 1 MPa , e daí uma quantidade de vapor é extraída e desviada para um aquecedor de água de alimentação aberto a 1 MPa . O vapor remanescente se expande através do segundo estágio da turbina até a pressão do condensador de 8 kPa . O líquido saturado deixa o aquecedor de água de alimentação a 1 MPa .
Determine:
(a) a potência líquida, produzida em kW.
(b) A taxa detransferência de calor para o vapor que passa pela caldeira, em kW .
(c)a eficiência térmica.
(d) a vazão mássica de água de resfriamento que
passa pelo condensador, em kg/s, se esta água fica sujeita a um
aumento de temperatura de
com variação de pressão desprezível
durante sua passagem pelo condensador.
(e) Reconsidere o ciclo do problema , e desta vez inclua na análise o
fato de que cada estágio da turbina e a bomba apresentam uma
eficiência isentrópica de 85%.
(a) a potência líquida, produzida em kW.
(b) A taxa detransferência de calor para o vapor que passa pela caldeira, em kW .
(c)a eficiência térmica.
(d) a vazão mássica de água de resfriamento que
passa pelo condensador, em kg/s, se esta água fica sujeita a um
aumento de temperatura de
durante sua passagem pelo condensador.
(e) Reconsidere o ciclo do problema , e desta vez inclua na análise o
fato de que cada estágio da turbina e a bomba apresentam uma
eficiência isentrópica de 85%.
Passo 1
O ciclo de Rankine regenerativo aberto usa água como fluido de trabalho. Temos superaquecimento a 16 MPa e
, extração a 1 MPa para o aquecedor aberto e expansão final até 8 kPa. A vazão de vapor que entra na turbina é
,kg/s. Precisamos:
• Estados principais e entalpias ( , etc.) em operação ideal;
• Fração extraída pela balança de energia do aquecedor aberto;
• Potências de turbinas e bombas;
• Calor fornecido na caldeira;
• Eficiência térmica;
• Vazão de água de resfriamento no condensador;
• E por fim, repetir tudo incluindo eficiências isentrópicas de 85 % nas turbinas e nas bombas.
• Estados principais e entalpias (
• Fração extraída
• Potências de turbinas e bombas;
• Calor fornecido na caldeira;
• Eficiência térmica;
• Vazão de água de resfriamento no condensador;
• E por fim, repetir tudo incluindo eficiências isentrópicas de 85 % nas turbinas e nas bombas.
Passo 2
Determinação das entalpias em operação ideal (isentrópica nas turbinas, bombas ideais):
• Estado 1 (entrada turbina): superaquecido a 16 MPa, ,
,kJ/kg,
,kJ/kgK.
• Estado 2s (saída 1.ª turbina, isentrópico a 1 MPa): . Como
, fica superaquecido. Interpolando tabelas, tomamos
,kJ/kg.
• Estado 4s (saída 2.ª turbina, isentrópico a 8 kPa): , determina fração seca
e
• Estado 1 (entrada turbina): superaquecido a 16 MPa,
• Estado 2s (saída 1.ª turbina, isentrópico a 1 MPa):
• Estado 4s (saída 2.ª turbina, isentrópico a 8 kPa):
• Bombas ideais:
– Bomba de baixa (8 kPa MPa),
kJ/kg, então
.
– Bomba de alta (1 MPa MPa),
kJ/kg,
kJ/kg.
– Bomba de baixa (8 kPa
– Bomba de alta (1 MPa
Passo 3
Balanço de energia no aquecedor aberto (saída saturado líquido a 1 MPa,
kJ/kg):
Passo 4
Potência das turbinas ideais:
Passo 5
Potência das bombas ideais:
Passo 6
(a) Potência líquida ideal:
Passo 7
(b) Calor adicionado na caldeira:
Passo 8
(c) Eficiência térmica ideal:
Passo 9
(d) Taxa de calor rejeitado no condensador e vazão de água de resfriamento:
água de resfriamento eleva
C,
kJ/kgK,
Passo 10
Agora com eficiências isentrópicas de 85 % nas turbinas e nas bombas:
• Primeiro estágio:
• Primeiro estágio:
• Segundo estágio: ideal
,
• Bombas
:
– Bomba baixa (8 kPa MPa),
,
,
.
– Bomba alta (1 MPa MPa),
,
,
.
– Bomba baixa (8 kPa
– Bomba alta (1 MPa
Passo 11
Recalcula-se
, potências e fluxos:
• Balanço no FWH:
• Balanço no FWH:
• Turbinas:
• Bombas:
• Potência líquida real:
• Calor na caldeira:
• Eficiência real:
• Condensador:
Resposta
(a)
kW em operação ideal.
(b) kW.
(c) .
(d) kg/s.
(e) Com eficiências de 85 % nas turbinas e bombas:
• kW,
• ,
• kg/s.
(b)
(c)
(d)
(e) Com eficiências de 85 % nas turbinas e bombas:
•
•
•