Um bloco de cobre que pesa
tem uma temperatura inicial de 400 K ; 4 kg de água que estão inicialmente a 300K encontram-se num reservatório, de cobre, perfeitamente isolado termicamente cuja massa é igual a
. O bloco de cobre é colocado em contato com a água e o sistema fica em repouso até atingir o equilíbrio. Qual será a variação de energia interna do bloco e da água? Qual é a variação total de energia interna inclusive a do tanque? Ignore efeitos de expansão e contração, assuma que os calores específicos são constantes e iguais a
para a água e
para o cobre.
Passo 1
O enunciado trata de um processo de troca de calor sem trabalho de expansão, portanto a variação de energia interna em cada porção é dada por
. Temos três corpos isolados termicamente entre si:
– Bloco de cobre: ,
,
.
– Água: ,
,
.
– Reservatório de cobre (tanque): ,
,
.
Precisamos achar a temperatura de equilíbrio e então calcular
,
e a variação total incluindo o tanque.
– Bloco de cobre:
– Água:
– Reservatório de cobre (tanque):
Precisamos achar a temperatura de equilíbrio
Passo 2
Aplicando conservação de energia (sistema isolado):
onde
Passo 3
Substituindo os valores:
Isto é,
Resolvendo,
Passo 4
Calculando as variações de energia interna:
Bloco de cobre
Água
Passo 5
Reservatório (tanque)
Somando todas as variações:
como era de se esperar para um sistema isolado.