Um bloco de cobre que pesa 0,2 kg tem uma temperatura inicial de 400 K ; 4 kg de água que estão inicialmente a 300K encontram-se num reservatório, de cobre, perfeitamente isolado termicamente cuja massa é igual a 0,5 kg. O bloco de cobre é colocado em contato com a água e o sistema fica em repouso até atingir o equilíbrio. Qual será a variação de energia interna do bloco e da água? Qual é a variação total de energia interna inclusive a do tanque? Ignore efeitos de expansão e contração, assuma que os calores específicos são constantes e iguais a 4,184 J / gK para a água e 0,380 J / gK para o cobre.
R:(a) De<a U bloco =-7566 J, De<a U água =7474 J, De<a UT=0á

Passo 1

O enunciado trata de um processo de troca de calor sem trabalho de expansão, portanto a variação de energia interna em cada porção é dada por De<a U = m,c,De<a T. Temos três corpos isolados termicamente entre si:
– Bloco de cobre: m1=0,2rm,kg, T1i=400rm,K, crm Cu=380rm,J/(kg,K).
– Água: m2=4,0rm,kg, T2i=300rm,K, crm w=4184rm,J/(kg,K).
– Reservatório de cobre (tanque): m3=0,5rm,kg, T3i=300rm,K, crm Cu=380rm,J/(kg,K).
Precisamos achar a temperatura de equilíbrio Tf e então calcular De<a Urm bloco, De<a Urm águaá e a variação total incluindo o tanque.

Passo 2

Aplicando conservação de energia (sistema isolado):
Qrm bloco+Qrm água+Qrm tanque=0, á
onde
Qrm bloco=m1crm Cu(Tf-400), Qrm água=m2crm w(Tf-300), Qrm tanque=m3crm Cu(Tf-300) á

Passo 3

Substituindo os valores:
0,2cdot380,(Tf-400)+4cdot4184,(Tf-300)+0,5cdot380,(Tf-300)=0
Isto é,
76,(Tf-400)+16736,(Tf-300)+190,(Tf-300)=0 Longrightarrow 76,(400-Tf)=16926,(Tf-300)
Resolvendo,
Tf=76cdot400+16926cdot30076+16926simeq300,45rm,K

Passo 4

Calculando as variações de energia interna:
Bloco de cobre
De<a Urm bloco =0,2cdot380,(300,45-400) simeq-7,567rm,J
Água
De<a Urm água =4cdot4184,(300,45-300) simeq+7,483rm,J á

Passo 5

Reservatório (tanque)
De<a Urm tanque =0,5cdot380,(300,45-300) simeq+85rm,J
Somando todas as variações:
De<a Urm total =De<a Urm bloco+De<a Urm água+De<a Urm tanque simeq0, á
como era de se esperar para um sistema isolado.

Resposta

De<a Urm blocoapprox-7,567rm,J
De<a Urm águaapprox+7,483rm,Já
De<a Urm totalapprox0

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