Uma bola de cobre de 5 kg à
é jogada dentro de um reservatório, termicamente isolado, contendo 12 kg de água inicialmente a
. Dados:
J/g.K.
a. Determine a temperatura final da água e do bloco de cobre após a passagem de um longo período de tempo; R: 8,31
b. Qual é a variação de entropia da água para esta mudança de estado? E para a bola de cobre? E para o sistema água + bola de cobre? R: 596,
J/K; 64,61 J/K
a. Determine a temperatura final da água e do bloco de cobre após a passagem de um longo período de tempo; R: 8,31
b. Qual é a variação de entropia da água para esta mudança de estado? E para a bola de cobre? E para o sistema água + bola de cobre? R: 596,
Passo 1
Beleza, resumo rápido do que temos aqui: uma bola de cobre de 5 kg a 75 °C cai numa “banheira” de 12 kg de água a 5 °C, tudo bem isolado (sem trocar calor com o resto do mundo). Isso é um típico problema de calorimetria (conservação de energia) misturado com cálculo de entropia.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Calor sensível,
. - Conservação de energia (tudo que o cobre perde, a água ganha).
- A definição de variação de entropia a pressão constante,
Passo 2
Calcular a temperatura de equilíbrio
.
- Converto massas pra gramas:
2) Dados de calor específico:
- Conservação de energia (sem perdas):
- Isolando
:
Passo 3
Variação de entropia da água,
.
- Transformo temperaturas em kelvin:$$T_{i,w}=5+273{,}15=278{,}15;\mathrm K,\qquadT_f=8{,}31+273{,}15=281{,}46;\mathrm K.$$
- Uso
Passo 4
Variação de entropia do cobre,
.
- Temperatura inicial do cobre em kelvin:
2) Aplico a mesma fórmula:
$$\Delta S_{\rm Cu}=m_{\rm Cu},c_{\rm Cu},\ln!\Bigl(\tfrac{T_f}{T_{i,{\rm Cu}}}\Bigr)
=5000\cdot0,5;\ln!\Bigl(\tfrac{281{,}46}{348{,}15}\Bigr)\approx-531{,}61;\mathrm{J/K}.$$
Passo 5
Entropia total do sistema = soma das duas:
Resposta
Temperatura final
.
Variações de entropia:
Variações de entropia:
- Água:
- Cobre:
- Sistema (água + cobre):
.