Um gerador de energia opera com um reservatório quente a
uma fonte fria a 25
. O gerador possui eficiência igual a
da eficiência de uma máquina de Carnot que opera entre as mesmas temperaturas.
a. Qual é a eficiência do gerador? R: 0,2879
b. A que temperatura a fonte quente teria que operar para que a eficiência do gerador fosse de 40%? Novamente, esta eficiência seria igual a
da eficiência de uma máquina de Carnot. R: 621,3
a. Qual é a eficiência do gerador? R: 0,2879
b. A que temperatura a fonte quente teria que operar para que a eficiência do gerador fosse de 40%? Novamente, esta eficiência seria igual a
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede e o que a gente vai usar.
Você tem um gerador que opera entre duas fontes de calor:
– Fonte quente a 300 °C
– Fonte fria a 25 °C
Você tem um gerador que opera entre duas fontes de calor:
– Fonte quente a 300 °C
– Fonte fria a 25 °C
A eficiência real do gerador é 60 % da eficiência ideal de Carnot que rolaria entre essas mesmas temperaturas.
Matéria: termodinâmica, eficiência de máquinas térmicas (Carnot).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Converter temperaturas de °C para Kelvin (porque a fórmula da Carnot exige K).
- Usar a fórmula da eficiência de Carnot:
- A eficiência do gerador é
. - Para a parte (b), vamos isolar
na fórmula pra que .
Passo 2
Parte (a): calcular a eficiência do gerador com T_quente=300 °C e T_fria=25 °C
- Converter pra Kelvin:
- Calcular
:
- A eficiência do gerador é 60 % disso:
Passo 3
Parte (b): encontrar a nova
(em °C) pra que
(ou 40 %) mantendo
.
- Escreve a relação:
- Como
, a gente isola :
- Volta pra °C:
Resposta
a) A eficiência do gerador é
(ou 28,79 %).
b) Para ter eficiência de 40 %, a fonte quente precisaria estar a .
b) Para ter eficiência de 40 %, a fonte quente precisaria estar a