A cada ciclo de funcionamento, o motor de um certo automóvel retira 40 kJ do compartimento da fonte quente, onde se dá a queima do combustível, e realiza 10 kJ de trabalho. Sabendo que parte do calor retirado da fonte quente é dispensado para o ambiente (fonte fria) a uma temperatura de 27^circ C, qual seria a temperatura no compartimento da fonte quente se esse motor operasse segundo o ciclo de Carnot?
a) 127^circ C
b) 177^circ C
c) 227^circ C
d) 277^circ C
e) 377^circ C

Passo 1

O enunciado dá um motor que retira Qh=40 kJ da fonte quente, realiza trabalho W=10 kJ e rejeita o restante para a fonte fria a 27^circC. Pede-se a temperatura da fonte quente se o ciclo fosse reversível (ciclo de Carnot). Vamos usar a definição de eficiência de Carnot.

Passo 2

A eficiência real do motor é
eta = WQh = 1040 = 0,25
Para o ciclo de Carnot valeria
etaCarnot = 1 - TcTh,
onde as temperaturas estão em kelvin.

Passo 3

Convertendo a temperatura da fonte fria para kelvin:
Tc = 27^circC + 273 = 300 K

Passo 4

Igualando eta a etaCarnot:
0,25 = 1 - 300Th Longrightarrow 300Th = 0,75 Longrightarrow Th = 3000,75 = 400 K

Passo 5

Convertendo Th de kelvin para graus Celsius:
Th = 400 K - 273 = 127^circC

Resposta

(a) 127^circC

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