2 Um cubo de gelo de 18 g é colocado em um recipiente contendo 99 ml de água. A temperatura inicial do gelo é -13^circ C e a da água é 51^circ C. O conjunto está isolado termicamente. Encontre a temperatura de equilíbrio.
Considere os seguintes valores: c água =4,2 J / g cdot K, c >=lo =2,1 J / g cdot K, L=330 J / g, rho=á 1,0 g / cm^3 1 ml=1 cm^3. (a) Encontre a temperatura de equilibrio.
(a) (3.3 pontos) (A) 30 ^circ C, (B) 10 ^circ C, (C) 8,2 ^circ C, (D) 20 ^circ C, (E) 12 ^circ C, (F) 14 ^circ C, (G) 5,8 ^circ C, (H) 39 ^circ C, (I) 23 ^circ C, (J) 34 ^circ C, (K) 17 ^circ C, (L) 26 ^circ C, (M) 4,5 ^circ C, (N) 54 ^circ C, (O) 47^circ C, § 6,6 ^circ C,

Passo 1

O enunciado fala de calorimetria: um cubo de gelo de massa m>=lo=18,g a -13^circC é colocado em mágua=99á,g de água a 51^circC, num sistema isolado. Precisamos usar conservação de energia (o calor perdido pela água quente é igual ao ganho pelo gelo) para achar a temperatura de equilíbrio Tf.

Passo 2

Calculamos primeiro o calor necessário para levar o gelo de -13^circC a 0^circC e fundi-lo:
Q1 = m>=lo,c>=lo,De<a T = 18cdot 2,1cdot(0 - (-13)) = 491,4 J,
Q2 = m>=lo,L = 18cdot 330 = 5940 J

Passo 3

Depois de fundido, essa água de 18,g precisa aquecer de 0 a Tf:
Q3 = m>=lo,cágua,(Tf - 0) = 18cdot 4,2cdot Tf = 75,6,Tf J á

Passo 4

A água inicial de 99,g libera calor ao esfriar de 51^circC a Tf:
Qágua = mágua,cágua,(51 - Tf) = 99cdot 4,2,(51 - Tf) = 415,8,(51 - Tf) J ááá

Passo 5

Impondo conservação de energia (calor cedido = calor absorvido):
415,8,(51 - Tf) ;=; Q1 + Q2 + Q3 ;=; 491,4 + 5940 + 75,6,Tf

Passo 6

Resolvendo:
415,8cdot 51 - 415,8,Tf = 6431,4 + 75,6,Tf
21205,8 - 415,8,Tf = 6431,4 + 75,6,Tf
21205,8 - 6431,4 = (415,8 + 75,6),Tf
14774,4 = 491,4,Tf Longrightarrow Tf = 14774,4491,4 approx 30,1^circC

Resposta

(A) 30^circC

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