1 Uma barra de comprimento
, é composta de uma barra de material com coeficiente de dilatação
e comprimento
, ligada a outra de material com
e comprimento
. (Observação: a figura é apenas esquemática, as dimensões não estāo proporcionais aos valores da questão)(a) Calcule o coeficiente de dilatação equivalente
das duas barras em conjunto de comprimento
. (b) Considere outra barra composta pelos mesmos dois materiais, mas de comprimentos
e
diferentes com comprimento total
e coeficiente equivalente
. Calcule o comprimento
.
(a)
(3.3 pontos) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
, (O)
, §
, (Q)
,
(b) ( 3.3 pontos) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
, (O)
P
Q)
,
(a)
(3.3 pontos) (A)
(b) ( 3.3 pontos) (A)
Passo 1
O enunciado trata de dilatação térmica linear composta: duas barras, de comprimentos
e
, juntas totalizam
. Cada material tem coeficiente de dilatação linear
ou
. Queremos (a) o coeficiente equivalente
da barra total e (b) dado
e
, achar
.
Passo 2
Para dilatação linear, cada barra sofre
. A dilatação total é
mas também
. Logo
Passo 3
Substituindo
,
,
,
:
Passo 4
Para a parte (b), usamos a mesma fórmula com
conhecido e
. Escrevendo
e isolando
:
Passo 5
Substituindo
,
,
,
:
Resposta
(a)
(alternativa G)
(b) (alternativa G)
(b)