Para cada um dos seguintes sistemas fechados, especifique se durante o processo a entropia do sistema aumenta, diminui ou se esta informação não pode ser determinada apenas com os dados fornecidos. Justifique matematicamente as respostas.
Vapor dágua em uma compressão adiabática.
Vapor dágua em uma compressão adiabática.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: temos um sistema fechado contendo vapor d’água e o processo é uma compressão adiabática. A pergunta é se a entropia do sistema aumenta, diminui ou se não dá pra saber só com esses dados.
O conteúdo aqui é Termodinâmica (Segunda Lei e entropia). Para resolver precisamos lembrar da definição de entropia e da desigualdade de Clausius:
O conteúdo aqui é Termodinâmica (Segunda Lei e entropia). Para resolver precisamos lembrar da definição de entropia e da desigualdade de Clausius:
Passo 2
O processo é adiabático, ou seja, não há troca de calor com o entorno:
Se a gente substituir isso na integral da desigualdade de Clausius, fica
Ou seja, para qualquer compressão adiabática, a variação de entropia do sistema nunca é negativa.
Passo 3
Agora vem o detalhe:
- Se a compressão for reversível e adiabática (um processo isentrópico ideal), então a desigualdade vira igualdade e dá
- Se for irreversível (por atrito, choque de onda, viscosidade etc.), mesmo sem calor entrando ou saindo, sempre rolou geração interna de entropia, logo
Passo 4
O enunciado só falou “compressão adiabática” e não disse se é reversível ou irreversível. Então não temos como escolher entre ΔS = 0 ou ΔS > 0.
Resposta
Não é possível determinar se a entropia do sistema aumenta ou permanece constante apenas com o dado de que o processo é adiabático.